Электростатическое поле создается шаром радиусом R = 8 см

Применим теорему Гаусса. Выберем в качестве замкнутой поверхности концентрическую сферу радиуса x < R с центром в центре шара. Из симметрии ясно, что напряженность поля направлена по радиусу и одинакова по величине на всей поверхности сферы . Из теоремы Гаусса следует
Е⋅4πx2=q1ε0,
где q1 — заряд внутри выбранной поверхности.
q1=ρ⋅43πx3;Е=q14πx2ε0=ρ4πx2ε0⋅43πx3=ρx3ε0.
Найдем разность потенциалов внутри шара:
U=φ(r2)-φ(r1)=-r2r1Edx==-r2r1ρx3ε0dx=-ρx26ε0r1r2=ρr22-r126ε0=10⋅10-9⋅0,22-0,126⋅8,85⋅10-12=0,64 B.
Ответ: U = 0,64 B.