Электрон локализован в области с линейным размером l=1,0 мкм. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Электрон локализован в области с линейным размером l=1,0 мкм

Электрон локализован в области с линейным размером l=1,0 мкм .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Электрон локализован в области с линейным размером l=1,0 мкм. Среднее значение его кинетической энергии Ек=4,0 эВ. Оценить с помощью соотношения неопределенностей относительную неопределенность Δv/v скорости электрона Дано: E = 4,0 эВ l =1,0 мкм =1·10–6 м По принципу неопределенностей Δp∙Δx ≥ ћ где ћ = 1,05∙10−34 Дж∙с ― постоянная Планка. Найти: (Δv/v)∙100% — ?

Ответ

Δvv≥0,19⋅10-3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Отсюда
Δp≥ℏΔx
Так как неопределенность в определении положения электрона небольше половины диаметра
Δx≤l2
то
Δp≥2ℏl.
Поскольку
Δp=mΔv,mΔv≥2ℏl,Δv≥2ℏml,Δvv≥2ℏvml.
Скорость электрона
v=2Eкm
Тогда
Δvv≥2ℏmlm2Eк=ℏl2mEк
Здесь m = 9,11·10–31 кг — масса электрона.
Переведем энергию в систему СИ:
Eк = 4,0·1,6·10–19 Дж = 6,4·10–19 Дж.
Вычислим:
Δvv≥1,05⋅10-341⋅10-6⋅29,11⋅10-31⋅6,4⋅10-19=0,19⋅10-3
Ответ:
Δvv≥0,19⋅10-3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу