Электрическая цепь имеет структурную схему

А) В соответствии с представленной на рисунке 10.1 схемой, вероятность безотказной работы всей системы в целом определится через произведение вероятностей безотказной работы составляющих ее блоков, соединенных между собой последовательно:
PсT=P1T*P2T*P3T*P4T*P5T.
Вероятности недублированных блоков 1,2 и 4 известны по условию:
P1T=P2T=P4T=0,95.
Элементы дублированного блока 3 соединены параллельно, поэтому вероятность его безотказной работы определится следующим образом:
P3T=1-1-P3*1-P3=1-1-P32=1-1-0,812=0,9639.
Элементы дублированного блока 5 соединены параллельно, поэтому вероятность его безотказной работы определится следующим образом:
P5T=1-1-P5*1-P5*1-P5=1-1-P53=
=1-1-0,633=0,9493.
Таким образом:
PсT=0,95*0,95*0,9639*0,95*0,9493=
=0,953*0,9639*0,9493=0,7845.
б) Из расчетов пункта а) данного задания следует, что минимальное наличие одного дублирующего элемента позволяет иметь вероятность безотказной работы блока 3 равной
P3T=0,9639>0,95,
что выполняет поставленное условие.
Для блока 5 наличие двух дублирующих элементов дает вероятность безотказной работы этого блока
P5T=0,9493<0,95,
что свидетельствует о невыполнении поставленного условия и недостаточности наличия двух дублирующих элементов.
Произведем расчет вероятности безотказной работы блока 5 при наличии трех дублирующих элементов:
P5T=1-1-P54=1-1-0,634=0,9813>0,95.
Значит, для выполнения условия о том, чтобы вероятность безотказной работы блока 5 была не меньше 0,95, минимально достаточно трех дублирующих элементов.