Электрическая цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,5 мГн. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Электрическая цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,5 мГн

Электрическая цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,5 мГн .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Электрическая цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,5 мГн, резистора сопротивлением R = 100 Ом и источника тока, ЭДС которого меняется со временем по заданному закону E (t)=E01-e-t/τ (рис. 15). Найти зависимость от времени силы тока I(t) в цепи и построить график этой зависимости в интервале времени от 0 до t. Дано: L = 5⋅10-4 Гн R = 100 Ом E (t)=E01-e-t/τ E0= 30 В τ=7⋅10-6 с t=4⋅10-5 с

Ответ

I(t)=E0R-E0τe-t/τRτ-L+E0LR(Rτ-L)e-RLt

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По второму правилу Кирхгофа,
E(t)=UR+UL
UR=IR, UL=LdIdt
Подставим эти выражения в первое уравнение и разделим его на L: dIdt+RLI=E0L1-e-t/τ
Имеем линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка . Сначала решим однородное уравнение: dIdt+RLI=0
dII=-RLdt⇒Iодн(t)=Ce-RLt
Теперь пусть C=C(t): dIdt=C'-RLCe-RLt
C'-RLCe-RLt+RLCe-RLt=E0L1-e-t/τ
C'e-RLt=E0L1-e-t/τ
C(t)=E0LeRLt-eRL-1τtdt=E0LLReRLt-eRL-1τtRL-1τ+C0
I(t)=C(t)e-RLt=E0R-E0τe-t/τRτ-L+C0e-RLt
Постоянную C0 найдем из условия I(0)=0:
E0R-E0τRτ-L+C0=0⇒C0=E0τR-E0Rτ+E0LR(Rτ-L)=E0LR(Rτ-L)
Ответ: I(t)=E0R-E0τe-t/τRτ-L+E0LR(Rτ-L)e-RLt

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Фотон при эффекте Комптона на свободном электроне был рассеян на угол =/2

931 символов

Физика

Решение задач

Кислород занимавший объем V1 = 1 л под давлением p1

555 символов

Физика

Решение задач

На судне следующем скоростью 23 уз установлен гидроакустический корреляционный лаг

415 символов

Физика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.