Эластичность выпуска по i-му фактору производства приближённо показывает

Эластичность выпуска по i-му фактору производства приближённо показывает, на сколько процентов увеличится объем выпускаемого продукта (y), если затраты i-го фактора производства (xi) увеличатся на 1% при неизменных затратах остальных факторов производства. Пусть дана производственная функция . Тогда эластичность выпуска по затратам i-го фактора можно рассчитать по следующей формуле: , где . В пределе при получаем: , где . а) Пусть технология производства описывается производственной функцией КоббаДугласа (К.Д.): где A, α, β – положительные константы. Найти эластичность выпуска по затратам первого и второго факторов производства. Объяснить экономический смысл степенных коэффициентов (α и β) в функции Кобба-Дугласа. б) Технология производства некоторого продукта такова, что может быть представлена функцией: , где Y – объем выпуска, K – затраты капитала, L – затраты труда; α, β, > 0. Определить эластичность выпуска по затратам капитала и по труду.