Экономист, изучая зависимость выработки Y (тыс. руб.) от объема X (тыс. руб.) товарооборота, обследовал по 10 магазинов

Найти коэффициент корреляции между X и Y;
Для этого построим расчетную таблицу 2.
Таблица 2
()2
1 100 3,8 380 10000 14,44 3,97 0,03 4,56
2 110 4,4 484 12100 19,36 4,18 0,05 5,03
3 60 3,2 192 3600 10,24 3,15 0,00 1,51
4 120 4,8 576 14400 23,04 4,38 0,17 8,66
5 70 3 210 4900 9,00 3,36 0,13 11,91
6 80 3,5 280 6400 12,25 3,56 0,00 1,79
7 130 4,5 585 16900 20,25 4,59 0,01 1,99
8 76 3,3 250,8 5776 10,89 3,48 0,03 5,47
9 105 4,1 430,5 11025 16,81 4,08 0,00 0,58
10 50 3,1 155 2500 9,61 2,95 0,02 4,95
Итого 901,00 37,70 3543,30 87601,00 145,89 37,70 0,45 46,45
Среднее значение 90,10 3,77 354,33 8760,10 14,59 3,77 0,05 4,64
25,34 0,61        
713,43 0,42        
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции:
rxy=yx-y∙xσxσy=354,33-90,10*3,7725,34*0,61=0.943
Т.е. связь между выработкой Y (тыс. руб.) и объемом X (тыс . руб.) товарооборота прямая тесная.
построить регрессионную функцию линейной зависимости Y = a + b * X фактора Y от фактора X и исследовать ее на надежность по критерию Фишера при уровне значимости 0,1;
b=yx-y∙xx2-x2=354,33-90,10*3,778760,1-90,102=0.023
a=y-bx=3.77-90.10*0.023=1.71
Получено уравнение регрессии:y=1.71+0.023x.
С увеличением объема товарооборота на 1 тыс. руб выработка возрастает в среднем на 0,023 тыс. руб.
Коэффициент детерминации составляет:
r2xy=0,889
Это означает, что 88,9% вариации выработки () объясняется вариацией фактора – объема товарооборота.
Оценку значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение -критерия:
Fфакт=rxy21-rxy2n-2=0.8891-0.889*8=120,27
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы и к2=10-2=8 составляет Fтабл=3,29