Экономическая система состоит из трех отраслей

Составим уравнение межотраслевого баланса в матричной форме X=AX+Y, где X=x1x2x3 - вектор валового выпуска
X-AX=Y
(Е-A)X=Y
X=(Е-A)-1Y, где Е=100010001 единичная матрица
Найдем объемы валовой продукции каждой отрасли Х1,Х2,Х3, обеспечивающие потребности всех отраслей и изготовление конечной продукции Y
Матрица А продуктивна, так как для всех столбцов сумма элементов меньше 1
матрица прямых затрат 0,12 0,38 0,13  
0,14 0,24 0,15  
0,17 0 0,25  
проверка продуктивности матрицы А
сумма столбцов 0,43 0,62 0,53  
    Матрица продуктивна    
Найдем Е-A=100010001-0,120,380,130,140,240,150,170,000,25=0,88-0,38-0,13-0,140,76-0,15-0,1700,75
Найдем определитель (расчеты в Excel)
∆А=0,88-0,38-0,13-0,140,76-0,15-0,1700,75=0,435≠0
Обратная матрица (расчеты в Excel) – Матрица коэффициентов полных материальных затрат
В=1,310,6550,360,2991,4660,3450,2970,1481,414
Найдем объемы валовой продукции каждой отрасли
X=(Е-A)-1Y=1,310,6550,360,2991,4660,3450,2970,1481,414*530620180=10,435 1,31*530+0,655*620+0,36*1800,299*530+1,466*620+0,345*1800,297*530+0,148*620+1,414*180=1164,5861129,787503,9728=x1x2x3
Составим таблицу Х потоков средств производства xij по формуле xij=aij*xj
x11=0,12*1164,586=139,7503
x12=0,38*1129,787=429,319
x13=0,13*503,9728=65,52
x21=0,14*1164,586=163,3042
x22=0,24*1129,787=271,1488
x23=0,15*503,9728=75,596
x31=0,17*1164,586=197,98
x32=0,0*1129,787=0
x33=0,25*503,9728=125,993
Найдем чистые доходы каждой отрасли
для первой отрасли: 1164,59-(139,75+429,324+65,52)=530
для второй отрасли: 1129,79-163,04+271,15+75,60=620
для третьей отрасли: 503,97-197,98+0,00+125,99=180
БАЛАНСОВАЯ МОДЕЛЬ
от1810,08расли потребители
отрасли производители 1 2 3 конечный продукт валовый продукт
1 139,75 429,32 65,52 530 1164,59
2 163,04 271,15 75,60 620 1129,79
3 197,98 0,00 125,99 180 503,97
чистый доход 530 620 180
Баланс=1330