Егоркин и Жучков находились в командировке и проживали в гостинице

Согласно п. п. 5, 6 постановления Пленума Верховного Суда РФ от 4 декабря 2014 г. N 16 "О судебной практике по делам о преступлениях против половой неприкосновенности и половой свободы личности", изнасилование и насильственные действия сексуального характера следует признавать совершенными с использованием беспомощного состояния потерпевшего лица в тех случаях, когда оно в силу своего физического или психического состояния (слабоумие или другое психическое расстройство, физические недостатки, иное болезненное либо бессознательное состояние), возраста (малолетнее или престарелое лицо) или иных обстоятельств не могло понимать характер и значение совершаемых с ним действий либо оказать сопротивление виновному. При этом лицо, совершая изнасилование или насильственные действия сексуального характера, должно сознавать, что потерпевшее лицо находится в беспомощном состоянии.
При квалификации изнасилования и насильственных действий сексуального характера в отношении потерпевшего лица, которое находилось в состоянии опьянения, суды должны исходить из того, что беспомощным состоянием может быть признана лишь такая степень опьянения, вызванного употреблением алкоголя, которая лишала это лицо возможности понимать характер и значение совершаемых с ним действий либо оказать сопротивление виновному лицу . При этом не имеет значения, было ли потерпевшее лицо приведено в такое состояние виновным или находилось в беспомощном состоянии независимо от его действий.
В задаче сказано, что Егоркин и Жучков вступили в половую связь с М. в извращенной форме. Ввиду того, что изнасилование подразумевает половой акт в естественной форме, Егоркин и Жучков подлежат уголовной ответственности по п. «а» ч. 2 ст. 132 УК РФ, а именно - действия сексуального характера с использованием беспомощного состояния  потерпевшей группой лиц, а также ст. 125 УК РФ (заведомое оставление без помощи лица, находящегося в опасном для жизни или здоровья состоянии и лишенного возможности принять меры к самосохранению вследствие своей беспомощности, в случаях, если виновный имел возможность оказать помощь этому лицу и сам поставил его в опасное для жизни или здоровья состояние)