Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Двумерная случайная величина имеет равномерное распределение вероятностей в треугольной области

уникальность
не проверялась
Аа
761 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Двумерная случайная величина имеет равномерное распределение вероятностей в треугольной области .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Двумерная случайная величина имеет равномерное распределение вероятностей в треугольной области , т.е. где S – площадь . Определить маргинальные плотности распределения и случайных величин и , математические ожидания , дисперсии , , коэффициент корреляции . Являются ли случайные величины и независимыми?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Изобразим область :
Найдем уравнения прямых проходящих через заданные точки:
Прямые и , очевидно будут иметь уравнения , соответственно.
Прямая .
Площадь
Следовательно:
1 . Определим маргинальные плотности:
Аналогично
3) Математические ожидания и дисперсии:
4) Коэффициент корреляции:
5) Случайные величины и независимы, если
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:
Все Решенные задачи по теории вероятности
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач