Движение материальной точки задано уравнением x=at+bt2+ct3

T2=4 с
Запишем уравнение, подставим коэффициенты из условия задачи:
x=5t+0,2t2+0,3t3 (1)
Известно, что скорость – это первая производная пути по времени:
v=dxdt
v=ddt5t+0,2t2+0,3t3=5+0,4t+0,9t2
Найдем искомые скорости в данный момент времени:
v1t1=v12=5+0,4∙2+0,9∙22=9,4 (м/c)
v2t2=v24=5+0,4∙4+0,9∙42=21 (м/c)
Далее определим среднюю скорость в интервале времени от t1 до t2.
vср=x4-x22
vср=5∙4+0,2∙42+0,3∙43-5∙2+0,2∙22+0,3∙232=14,6 (м/c)
Ответ: v1=9,4 (м/c) ;v2=21 (м/c) ;vср=14,6 (м/c)