Две неравные по численности группы испытуемых решали техническую задачу

N1=6;n2=10 – объемы выборок. Используем непараметрический критерий Манна-Уитни.
Проранжируем значения признака (время решения задач), согласно правилам ранжирования, приписывая меньшему значению меньший ранг. Заполним таблицу ранговых сумм по выборкам. В скобках указан номер значения показателя по степени нарастания признака – ранг, который получило бы значение признака, если бы не было одинаковых значений.
С денежным вознаграждением n1=6
Без денежного вознаграждения n2=10
Время решения задачи Ранг Время решения задачи Ранг
29 1
31 (2) 2,5
31 (3) 2,5
35 (4) 5,5 35 (6) 5,5
35 (5) 5,5 35 (7) 5,5
37 (8) 8,5 37 (9) 8,5
38 10
40 11
41 12
42 13
45 14
46 15
48 16
Ранговая сумма Ri1=25,5
Ранговая сумма Ri2=110,5
Всего рангов столько, чему равно N=n1+n2=6+10=16.
Суммы рангов в выборке (1) и в выборке (2)
Ri1=1+2,5+2,5+5,5+5,5+8,5=25,5
Ri2=5,5+5,5+8,5+10+11+12+13+14+15+16=110,5
Общая сумма рангов равна 25,5+110,5=136 . Расчетная сумма Ri=N∙N+12=16∙172=136 совпадает с общей суммой рангов.
Гипотезу:
H0: группа с денежным вознаграждением не отличается от группы без денежного вознаграждения по успешности решения задач (времени решения задач)
H1: группа с денежным вознаграждением превосходит группу без денежного вознаграждения по успешности решения задач (времени решения задач)
Определим эмпирическое значение U по формуле Uэмп=n1n2+nxnx+12-Tx