Две финансовые организации конкурируют на рынке инвестирования

Решение такой задачи обеспечивается принципами максимина и минимакса соответственно для игроков А и В. В основе этих принципов лежит предположение каждого из игроков в том, что его соперник играет наилучшим для себя и наихудшим для него образом.
Нижняя цена игры:
.
Стратегия , для которой , является максиминной стратегией игрока А.
Верхняя цена игры:
.
Стратегия , для которой , является минимаксной стратегией игрока B.
Если , то игра имеет решения в чистых стратегиях, Соответствующий элемент платёжной матрицы является ее седловой точкой.
Пара чистых стратегий и даёт оптимальное решение тогда и только тогда, когда соответствующий элемент платёжной матрицы является одновременно наибольшим в своём столбце и наименьшим в своей строке.
Находим нижнюю и верхнюю цены игры

-8 -10 12 7 8 -10
5 4 -3 -6 -3 -6
8 0 -3 -8 -12 -8
-16 -14 11 2 7 -16
13 17 7 11
; ;
; .
Нижняя цена игры:
Ей соответствует стратегия первого игрока .
; ;
; ;
.
Верхняя цена игры:
Ей соответствует стратегия второго игрока .
Поскольку , игра не имеет решения в чистых стратегиях.
Упрощаем матрицу игры с учётом доминирования.
Определяем доминируемые стратегии 1-го игрока (строки) и 2-го игрока (столбцы), сравнивая их поэлементно до несоответствия . Для 1-го игрока у доминируемой стратегии все элементы в строках < (=) соответствующих элементов строки доминирующей стратегии