Две независимые выборки извлечены соответственно. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Две независимые выборки извлечены соответственно

Две независимые выборки извлечены соответственно .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Две независимые выборки извлечены, соответственно, из нормальных генеральных совокупностей X и Y. Дисперсии генеральных совокупностей σ12=62, σ12=560 - известны. На уровне значимости α=0,1 проверить нулевую гипотезу об однородности математических ожиданий генеральных совокупностей X и Y

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем выборочную среднюю второй выборки:
12,9 27,1 28,7 31,4 39,2 43,4 53,7 58,2 74,9 82,4 93,6
19,5 27,6 28,9 32,6 41,7 46,8 53,7 65,9 76,5 83,3 93,7
20,7 28,1 28,9 36,4 41,8 48,3 55,3 69,3 79,7 85,1 98,3
21,7 28,1 29,4 37,9 41,8 49,6 55,9 69,3 81,5 85,2
26,9 28,2 29,8 37,9 42,1 51,8 57,2 73,2 82,1 90,3
ymin=12,9, ymax=98,3
Размах выборки: R=ymax-ymin=98,3-12,9=85,4
Объем выборки: n=53
Разобьем выборку на 7 интервалов
Ширина интервала:
h=R7=12,2
Подсчитаем количество вхождений вариант в каждый из интервалов.
Интервал [12,9;25,1)
[25,1;37,3)
[37,3;49,5)
[49,5;61,7)
[61,7;73,9)
[73,9;86,1)
[86,1;98,3)
Середина 19 31,2 43,4 55,6 67,8 80 92,2
Частота 4 14 10 8 4 9 4
y=1n∙yi∙ni=19∙4+31,2∙14+43,4∙10+55,6∙8+67,8∙4+80∙9+92,2∙453=
=2751,653≈51,92
x=53,08
Выдвинем гипотезу H0:MX=MY при альтернативной гипотезе: H1:MX≠MY
Вычислим значение критерия:
Zнабл=x-yσ12n1+σ22n2=53,08-51,926255+56053=1,1611,69≈0,324
По таблице значений функции Лапласа находим критическую точку такую, что:
Фzкр=1-α2=1-0,12=0,45 => Ф(1,65)≈0,45 zкр=1,65
Zнабл<Zкр
Нет оснований отвергать нулевую гипотезу.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу