Две лодки идут в одном направлении параллельными курсами с разными скоростями ϑ1 и ϑ2

На рисунке показаны лодки до того, как были переброшены мешки.
Заливка белым и серым цветом показывает объекты, которые обмениваются импульсами: мешок первой лодки взаимодействует со второй лодкой без мешка (серая заливка), и одновременно с этим мешком второй лодки взаимодействует с первой (белая заливка) . Запишем для них законы сохранения импульса (без штриха – до взаимодействия, со штрихом – после):
pмешок 1+pлодка 2=pмешок+лодка 2
pмешок 2+pлодка 1=pмешок+лодка 1
Спроецируем импульсы на ось X, подставим их значения:
mϑ1+m2-mϑ2=m2ϑ2'
mϑ2+m1-mϑ1=m1ϑ1'
Решаем полученную систему уравнений относительно ϑ1 и ϑ2:
ϑ2=m2ϑ2'-mϑ1m2-m
m∙m2ϑ2'-mϑ1m2-m+m1-mϑ1=m1ϑ1'
mm2ϑ2'-m2ϑ1+m1-m∙m2-mϑ1=m1ϑ1'∙m2-m
ϑ1m1-m∙m2-m-m2=m1ϑ1'∙m2-m-mm2ϑ2'
ϑ1=m1ϑ1'∙m2-m-mm2ϑ2'm1-m∙m2-m-m2
Подставляем известные значения:
ϑ1=900∙9,4∙1000-30-30∙1000∙3,3900-30∙1000-30-302=206200-99000873000=9,3 м/с
ϑ2=1000∙3,3-30∙9,31000-30=3,1 м/с
Ответ: ϑ1=9,3 м/с, ϑ2=3,1 м/с.