Два тела с массами m1 и m2 связаны невесомой нитью перекинутой через невесомый блок (Рис

Определим, в какую сторону движутся грузы. Для этого сравним скатывающие силы
Н
Н
Грузы движутся в сторону груза т1.
В соответствии с этим покажем силы, действующие на тела системы.
m1g и m2g силы тяжести,
Fтр – силы трения,
N – силы реакции опоры,
Т1 и Т2 – силы натяжения нитей.
а
х1
у2
х2
T1
m2g
Fтр1
α1
T2
α2
N2
N1
Fтр2
m1g
у1
Считаем, что невесомый блок не оказывает влияния на движение, поэтому эти силы равны по абсолютной величине
На рисунке также показаны направления осей координат для каждой наклонной плоскости и направление ускорения грузов системы.
Запишем уравнения движения каждого груза согласно второму закону Ньютона в проекции на соответствующую ось координат.
Тело 1 в проекции на ось х1
(1)
Тело 2 в проекции на ось х2
(2)
Добавим к этим уравнениям законы трения.
( для каждого груза из условия равновесия по осям у) (3)

(5)
- коэффициенты трения.
Получена система уравнений
(6)
Сложим уравнения (при этом сила натяжения Т сократится) и выразим ускорение.

Из последнего уравнения выражаем а

вычисление
Отрицательное ускорение означает, что разницы скатывающих сил недостаточно, чтобы преодолеть силы трения и тела не будут двигаться (а = 0)