Два шара массами m1 = 9 кг и m2 = 12 кг подвешены на нитях длиной l= 1,5 м

Груз массой m1 в начале обладает потенциальной энергией П1 = m1gh1, где
h1 = l – l cosα = l(1–cosα).
П1 = m1g l(1–cosα).
Перед соприкосновением с грузом массой m2 груз массой m1 обладает кинетической энергией
Т1=m1v122
По закону сохранения энергии П1 = Т1.
m1gl(1-cosα)=m1v122
откуда найдем скорость первого шара в нижней точке:
v12=2gl(1-cosα).
Запишем закон сохранения момента импульса для абсолютно неупругого удара:
m1v1l=(m1+m2)ul,
откуда найдем скорость шаров после удара:
u=m1v1m1+m2
Кинетическая энергия шаров после удара равна
Т2=(m1+m2)u22
Когда шары поднялись на максимальную высоту h, их потенциальная энергия равна
П2=(m1+m2)gh
По закону сохранения энергии П2 = Т2.
(m1+m2)gh=(m1+m2)u22
откуда находим высоту, на которую поднялись шары:
h=u22g=12gm1v1m1+m22=m12⋅2gl(1-cosα)2g(m1+m2)2=m12l(1-cosα)(m1+m2)2
С учётом начальных данных:
h=92⋅1,5⋅(1-cos30°)(9+12)2=0,04 м
Ответ: h = 0,04 м.