Два шара массами m1 = 10 кг и m2 = 15 кг подвешены на нитях длиной L = 2 м

Груз массой m1 в начале обладает потенциальной энергией П1 = m1gh1, где
h1 = L – L cosφ = L(1–cosφ).
П1 = m1gL(1–cosφ).
Перед соприкосновением с грузом массой m2 груз массой m1 обладает кинетической энергией
Т1=m1v122
По закону сохранения энергии П1 = Т1.
m1gL(1-cosφ)=m1v122
откуда найдем скорость первого шара в нижней точке:
v12=2gL(1-cosφ).
Запишем закон сохранения момента импульса для абсолютно неупругого удара:
m1v1L=(m1+m2)uL,
откуда найдем скорость шаров после удара:
u=m1v1m1+m2
Кинетическая энергия шаров после удара равна
Т2=(m1+m2)u22
Когда шары поднялись на максимальную высоту h, их потенциальная энергия равна
П2=(m1+m2)gh
По закону сохранения энергии П2 = Т2.
(m1+m2)gh=(m1+m2)u22
откуда находим высоту, на которую поднялись шары:
h=u22g=12gm1v1m1+m22=m12⋅2gL(1-cosφ)2g(m1+m2)2=m12L(1-cosφ)(m1+m2)2
С учётом начальных данных:
h=102⋅2⋅(1-cos60°)(10+15)2=0,16 м
Ответ: h = 0,16 м.