Два приятеля независимо друг от друга имеют равную вероятность прийти в метро с 15. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по статистике
Два приятеля независимо друг от друга имеют равную вероятность прийти в метро с 15

Два приятеля независимо друг от друга имеют равную вероятность прийти в метро с 15 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Два приятеля независимо друг от друга имеют равную вероятность прийти в метро с 15.00 до 16.00. Какова вероятность того, что один из них будет ожидать другого меньше 10 мин?

Ответ

0,3056.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим время прихода первого и второго приятеля соответственно через x и y. В силу условия задачи должны выполняться двойные неравенства: 15≤x≤16;15≤y≤16. Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат x0y. В этой системе двойным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки квадрата. Таким образом, этот квадрат можно рассматривать как фигуру G, координаты точек которой представляют все возможные значения моментов встречи приятелей.
5236845383540g
0g
4398645345440G
G
37782501016000Один из приятелей будет ожидать другого меньше 10 мин (16 часа), то есть если y-x<16 при y>x и x- y<16 при x>y или можно записать
y<x+16 при y>xy>x-16 при y<x
Неравенство y<x+16 при y>x выполняется для тех точек фигуры G, которые лежат выше прямой y=x и ниже прямой y= x+16; неравенство y>x-16 при y<x имеет место для точек, расположенных ниже прямой y=x и выше прямой y=x-16.
Как видно из рисунка, все точки, координаты которых удовлетворяют неравенствам y<x+16 при y>x и y>x-16 при y<x принадлежат шестиугольнику (серая область рисунка)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу