Два одинаковых металлических заряженных шара находятся нa расстоянии r = 60 см. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Два одинаковых металлических заряженных шара находятся нa расстоянии r = 60 см

Два одинаковых металлических заряженных шара находятся нa расстоянии r = 60 см .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Два одинаковых металлических заряженных шара находятся нa расстоянии r = 60 см. Сила отталкивания шаров F1 = 70 мкН. После того как шары привели в соприкосновение и удалили друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания возросла и стала равной F2 = 160 мкН. Вычислить заряды Q1 и Q2, которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними. Дано: r =60 см =0,6 м F1 = 70 мкН = 70∙10–6 Н F2 = 160 мкН =160∙10–6 Н Запишем закон Кулона для обоих случаев: F1=Q1Q24πε0εr2 F2=Q24πε0εr2 Найти: Q1 ― ? Q2 ― ?

Ответ

Q1 = 1.4∙10–7 Кл; Q2 = 2∙10–8 Кл. Знаки зарядов одноименные.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Суммарный заряд шаров остается неизменным:
Q1+Q2=2Q
Q=Q1+Q22
Тогда
F2=(Q1+Q2)216πε0εr2=Q12+2Q1Q2+Q2216πε0εr2=Q1216πε0εr2+2Q1Q216πε0εr2+Q2216πε0εr2=F1⋅Q14Q2.
Из первого уравнения выразим Q1:
Q1=4πε0εr2F1Q2;
F2=(4πε0εr2F1/Q2)216πε0εr2+4πε0εr2F1Q2⋅Q28πε0εr2+Q2216πε0εr2==πε0εr2F12Q22+F12+Q2216πε0εr2;
Q22F2=πε0εr2F12+F12Q22+Q2416πε0εr2;
Q2416πε0εr2+F12-F2Q22+πε0εr2F12=0.
Подставим числовые значения и решим биквадратное уравнение относительно Q2:
πε0εr2=π⋅8,85⋅10-12⋅1⋅0,62=10-11 [СИ].
6,25⋅109⋅Q24-1,25⋅10-4⋅Q22+4,9⋅10-20=0;
D=(1,25⋅10-4)2-4⋅6,25⋅109⋅4,9⋅10-20=1,44⋅10-8;
Q22=1,25⋅10-4±1,44⋅10-82⋅6,25⋅109=4⋅10-16; 1,96⋅10-14;
Q2=±2⋅10-8; ±1,4⋅10-7.
При Q2=2⋅10-8 Кл Q1=4⋅(πε0εr2)⋅F1Q2=10-11⋅70⋅10-62⋅10-8=1,4⋅10-7 Кл.
Ответ: Q1 = 1.4∙10–7 Кл; Q2 = 2∙10–8 Кл

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу