Два металлических шара радиусом R1 = 2 см и R2 = 6 см соединены проводником

Так как шары соединены проводником, то их потенциалы – одинаковые.
φ1=q1C1φ2=q2C2
То есть
q1C1=q2C2
Но ёмкость для каждого шара равна:
C1=4πε0R1;C2=4πε0R2;
И так как они соединены, то общий заряд:
q=q1+q2
Тогда получим:
q2=q1С2С1=q1R2R1q=R2R1+1q1
Отсюда:
q1=R1qR1+R2
Тогда поверхностная плотность будет равна:
σ1=q14πR12=q4πR1R1+R2=10-94⋅3,14⋅0,02⋅0,02+0,06σ1=49,7⋅10-9(Кл/м2)=49,7(нКл/м2)
σ2=q24πR22=R2q14πR22R1=q4πR2R1+R2=10-94⋅3,14⋅0,06⋅0,02+0,06=σ2=16,6⋅10-9(Кл/м2)=16,6(нКл/м2)
Ответ:σ1=49,7(нКл/м2) σ2=16,6(нКл/м2)