Домашняя работа – дополнительное неконкурентное задание, позволяющее студентам, которые не проявляют активности на семинарах, все же получить какие-то баллы за семинарскую работу. Оценка за домашнюю работу измеряется в % (от 0 до 100) и включается в Осеминарская.
Засчитываются правильно выполненные операции, а не правильные ответы (т.е. арифметические ошибки не влияют на оценку).
Часть 1. Простые задания на тему «Неравновесные рынки (динамические модели в микроэкономике)»
Задачи из этого раздела предназначены для всех студентов, задействуют ранее пройденный материал. При возникновении сложностей рекомендуется повторить лекционный материал по теме 1. Дополнительные задачи по теме можно найти в учебниках микроэкономики по теме «Паутинообразная модель».
Известно, что динамические функции рыночного спроса и предложения на говядину в краткосрочном периоде являются линейными:
Qst = a*Pt-1 + b, P>1
Qdt = c*Pt + d
Известно, что фирмы устанавливают объем производства Qs = 2500 (тыс. тонн.), ориентируясь на P = 5 (млн. у.е.), и Qs = 2000 при P = 4. Известно, что Qd = 2400 при P = 5, и Qd = 3000 при P = 4.
(Фирмы определяют объем производства из цены прошлого периода, затем рыночная конъюнктура на новый период складывается в соответствии с установленным объемом производства)
Известно, что P(t=2000) = 4,5.
1. Вычислите коэффициенты функций. Определите величину спроса, предложения и избытка/дефицита в t=2001.
2. Вычислите, как изменяется величина рыночного спроса и предложения, а также величина рыночного дефицита для t=2002, t=2003, t=2004.
3. Определите общую закономерность изменения этих показателей для t>2004.
Решение
2500=a*5+b; 2000=a*4+b; 2000=a*4+2500-a*5; a=500; b=0
2400=c*5+d; 3000=c*4+d; 2400=c*5+3000-c*4; c=-600; d=5400
D(Pt)=S(Pt-1); P2000=4,5=Pt-1;
Qs2001=500*P2000=500*4,5=2250. Qd2001=2250=-600*P2001+5400; P2001=5,25
Qs2002=500*5,25=2625. Излишек будет равен 500*5,25+600*5,25-5400=375
Qs2002=2625. Qd2002=2625=-600*P2002+5400; P2002=4,63
Излишек равен 500*4,63+600*4,63-5400=-307
Qs2003=500*4,63=2315. Qd2002=2315=-600*P2003+5400; P2003=5,14
Излишек равен 500*5,14+600*5,14-5400=254
Qs2004=500*5,14=2570. Qd2002=2570=-600*P2003+5400; P203=4,72
Излишек равен 500*4,72+600*4,72-5400=-208
Общая закономерность изменений (375;-307;254;-208) говорит о затухающих колебаниях паутинообразной модели.
Часть 2. Сложные задания на тему «Математическое ожидание»
Задачи из этого раздела предназначены для всех студентов, задействуют ранее пройденный материал. При возникновении сложностей рекомендуется повторить лекционный материал по теме 2.1. Дополнительные задачи по теме можно найти в учебнике Пиндайка, Глава 5. Также рекомендуется обратить внимание на правила расчета условных вероятностей.
Банк «Светлое будущее» специализируется на потребительском кредитовании населения. Банк выдает кредиты по рыночной ставке 20% годовых. Банк не может изменить эту ставку, т.к. действует на высококонкурентном рынке. Рассматривается «базовый» сценарий потребительского кредита, в котором о получателе кредита неизвестно ничего (в т.ч. цели получения кредита), кроме того, что у него нет непогашенных кредитов. Это значит, что «качество» заемщика очень низкое (иначе он смог бы предоставить документы для получения кредита на более выгодных условиях).
Для упрощения считаем, что кредит выплачивается в три платежа: через год после взятия кредита, через два и через три, по 1/3 от основной суммы долга (собственно взятая в кредит сумма) + все проценты (начисляются на ту часть основной суммы, которую должник должен был в течение этого года). Кредит не допускает досрочного погашения.
Банк статистически оценивает математическое ожидание платежа в 60% в первый год, 90% во второй год (при условии выплаты платежа в первый год) и 80% в третий год
. Если заемщик не выплачивает положенную сумму, то в следующие годы математическое ожидание снижается до 40%. Банк ожидает, что через 4 года ему удастся взыскать 80% от невыплаченного долга (разницы между номинальной суммой всех платежей, которые должен был совершить должник согласно первоначальному графику платежей, и номинальной суммой реально совершенных платежей). В этой цифре учтены все суммы штрафов, пени и т.д., а также вероятность полного невозврата денег.
Годовая инфляция в стране составляет 4%. Банк учитывает ее в расчетах, приводя денежные поступления через год/два/три/четыре к покупательной способности денег в момент выдачи кредита. В остальном, банк нейтрален к риску и времени.
Рассчитайте математическое ожидание ценности банка (expected value, общей суммы поступлений от должника с поправкой на инфляцию).
Пусть сумма займа = Х.
EV=13*0,6*Х+0,2Х(1+0,04)+13*0,6*Х+0,2*23*Х(1+0,04)*0,9*1(1+0,04)2+13*0,6*Х+0,2*13*Х(1+0,04)*0,8*1(1+0,04)2*0,9*1(1+0,04)3+13*0,4*Х+0,2*23*Х(1+0,04)*0,4*1(1+0,04)2+13*0,4*Х+0,2*13*Х(1+0,04)*0,4*1(1+0,04)2*0,4*1(1+0,04)3+0,8*(13*0,6*Х+0,2Х(1+0,04)+13*0,6*Х+0,2*23*Х(1+0,04)*0,9*1(1+0,04)2+13*0,6*Х+0,2*13*Х(1+0,04)*0,8*1(1+0,04)2*0,9*1(1+0,04)3+13*0,4*Х+0,2*23*Х(1+0,04)*0,4*1(1+0,04)2+13*0,4*Х+0,2*13*Х(1+0,04)*0,4*1(1+0,04)2*0,4*1(1+0,04)3))=1,089*Х
Ключевая ставка ЦБ (по которой банк может получить деньги взаймы у Центрального банка или, наоборот, разместить деньги на счету в Центральном банке) составляет 7% годовых. Другие варианты использования заемных денег (в т.ч. размещение на вкладах других банков) банку не доступны.
Определите варианты использования заемных денег банком и альтернативную стоимость денег (по отношению к выдаче кредита как выбора).
Варианты использования заемных средств:
- увеличение собственного капитала (0%-8,9%=-8,9%)
- инвестиционная деятельность (15%-8,9%=6,1%)
Банк может привлекать заемные средства населения на вклады по рыночной ставке процента r. Другие варианты привлечение денег (кроме займа у ЦБ и вкладов населения) банку не доступны.
Организационные издержки банка, комиссионные расходы, обслуживание переводов и т.д
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
