Доказать что зная спектральную плотность стационарной случайной функции Xt. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Доказать что зная спектральную плотность стационарной случайной функции Xt

Доказать что зная спектральную плотность стационарной случайной функции Xt .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Доказать, что, зная спектральную плотность стационарной случайной функции Xt, можно найти дисперсию этой функции по формуле Dx=-∞∞sxωdω

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Дисперсию стационарной случайной функции можно найти как значение корреляционной функции в точке τ=0:
Dx=kx0
С другой стороны, корреляционная функция связана со спектральной плотностью соотношением:
kxτ=-∞∞sxωeiωτdω
Тогда:
Dx=kxτ=0=-∞∞sxωeiω*0dω=-∞∞sxωdω
Получили, что Dx=-∞∞sxωdω, что и требовалось показать.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу