Доказать что зная спектральную плотность стационарной случайной функции Xt

Дисперсию стационарной случайной функции можно найти как значение корреляционной функции в точке τ=0:
Dx=kx0
С другой стороны, корреляционная функция связана со спектральной плотностью соотношением:
kxτ=-∞∞sxωeiωτdω
Тогда:
Dx=kxτ=0=-∞∞sxωeiω*0dω=-∞∞sxωdω
Получили, что Dx=-∞∞sxωdω, что и требовалось показать.