Для заданной системы автоматического регулирования Найти эквивалентную передаточную функцию системы

Перенесём звено W2 через узел по направлению прохождения сигнала. По правилам структурных преобразований, нужно включить такое же звено W2 в контур обратной связи:
Поменяем местами узлы:
Звенья W1и W3 соединены параллельно; ПФ контура:
Схема примет вид:
Таким образом, эквивалентная ПФ системы:
Подставляем числовые коэффициенты. Примем все коэффициенты кроме заданных равными единице:
Для расчёта частотных характеристик перейдём к комплексной частотной характеристике, произведя замену оператора Лапласа р→i·ω, где i – мнимая единица; ω – частота:
Избавимся от мнимой составляющей в знаменателе, домножив числитель и знаменатель КЧХ на комплексно-сопряжённый знаменателю полином:
Данное выражение КЧХ можно представить в виде: , где U(ω) и V(ω) – действительная и мнимая составляющие КЧХ соответственно . Выделяем действительную и мнимую составляющую:
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ):
ЛАЧХ – это АЧХ в логарифмическом масштабе:
Далее замыкаем ПФ замкнутой системы:
Далее оцениваем устойчивость замкнутой системы алгебраическим критерием Гурвица