Для заданной системы автоматического регулирования Найти эквивалентную передаточную функцию системы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по автоматизации технологических процессов
Для заданной системы автоматического регулирования Найти эквивалентную передаточную функцию системы

Для заданной системы автоматического регулирования Найти эквивалентную передаточную функцию системы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для заданной системы автоматического регулирования: Найти эквивалентную передаточную функцию системы, структура которой изображена на рисунке. Построить ЛАЧХ разомкнутой системы автоматического регулирования. Определить устойчивость системы при заданных передаточных функциях методом Гурвица (Если порядок характеристического системы n>4 необходимо упростить характеристическое уравнение, пренебрегая малыми постоянными времени). Рисунок 1 – Структурная схема заданной системы Передаточные функции системы: , , , где b0=4, a1=7.2

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Перенесём звено W2 через узел по направлению прохождения сигнала. По правилам структурных преобразований, нужно включить такое же звено W2 в контур обратной связи:
Поменяем местами узлы:
Звенья W1и W3 соединены параллельно; ПФ контура:
Схема примет вид:
Таким образом, эквивалентная ПФ системы:
Подставляем числовые коэффициенты. Примем все коэффициенты кроме заданных равными единице:
Для расчёта частотных характеристик перейдём к комплексной частотной характеристике, произведя замену оператора Лапласа р→i·ω, где i – мнимая единица; ω – частота:
Избавимся от мнимой составляющей в знаменателе, домножив числитель и знаменатель КЧХ на комплексно-сопряжённый знаменателю полином:
Данное выражение КЧХ можно представить в виде: , где U(ω) и V(ω) – действительная и мнимая составляющие КЧХ соответственно . Выделяем действительную и мнимую составляющую:
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ):
ЛАЧХ – это АЧХ в логарифмическом масштабе:
Далее замыкаем ПФ замкнутой системы:
Далее оцениваем устойчивость замкнутой системы алгебраическим критерием Гурвица

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу