Для заданной схемы стальной неразрезной балки (рис. 1,а). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по сопротивлению материалов
Для заданной схемы стальной неразрезной балки (рис. 1,а)

Для заданной схемы стальной неразрезной балки (рис. 1,а) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для заданной схемы стальной неразрезной балки (рис. 1, а) требуется: Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов; Подобрать поперечное сечение двутаврового профиля, если Ϭadm=160 МПа.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определяем степень статической неопределимости балки. Она равна двум (числу опор без двух плюс единица из-за наличия жесткой заделки) и выбираем основную систему.
В качестве «лишних» неизвестных принимаются опорный момент и изгибающий момент во врезанном шарнире В. Основная система (ОС) показана на рис. 1, б. Изображаем эквивалентную систему (ЭС), прикладывая к выбранной основной системе все заданные нагрузки и неизвестные X1 и X2, как показано на рис. 1, в.
Составляем канонические уравнения:
,
.
Для определения главных, побочных коэффициентов и свободных членов уравнений строим единичные эпюры M1 (рис. 1, г), M2 рис. 1, д). Грузовые эпюры представлены на рис. 1, е.
Путем умножения эпюр M1 и M2 самих на себя, находим значения главных коэффициентов:
δ11=1EIxM1∙M1dz=1EIx(1∙52)∙23∙1=53EIx
δ22=1EIxM2∙M2dz=2EIx(1∙52)∙23∙1=103EIx
Побочные коэффициенты определяем путем взаимного перемножения единичных эпюр M1 и M2
δ12=δ21=1EIxM1∙M2dz=1EIx(1∙52)∙13∙1=56EIx
right17300Рис . 1 Схема статически неопределимой балки, эпюры
Находим грузовые коэффициенты, перемножая эпюры изгибающих моментов от внешних нагрузок на единичные эпюры.
∆1P=1EIxM1∙MPdz=1EIx1,2∙0,62∙0,92-0,88∙4,42∙23∙8,8=-11,03EIx
∆2P=1EIxM2∙MPdz=1EIx1,2∙0,62∙0,08-8,8∙4,42∙0,413+2∙31,25∙53∙12==44,11EIx
Подставляем коэффициенты в канонические уравнения:
53EIxX1+56EIxX2-11,03EIx=056EIxX1+103EIxX2+44,11EIx=0
Сокращая на жесткость и решая совместно эти уравнения, находим:
Х1=15,12 кН·м, Х2=-17,01 кН·м
Результат у Х2 отрицательный, следовательно, действительное направление X2 не совпадает с предполагаемым.
Определяем опорные реакции заданной балки из уравнений статики.
Для построения эпюр внутренних усилий достаточно определить реакции RA и RC.
MBлев=-X1+RA∙l+M+X2=0
Отсюда RA=4,43 кН.
MBпр=-X2+Rс∙l-ql22=0
Отсюда Rc=21,60 кН.
Строим эпюру поперечных сил и эпюру изгибающих моментов по правилам, принятым при построении эпюр для статически определимых балок

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Для заданной схемы стальной неразрезной балки (рис. 1,а)

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Для балки на трёх опорах из условия прочности на основе метода предельных состояний подобрать сечения стальной двутавровой балки

Расчет вала на прочность и жесткость при кручении

Расчет статически определимой шарнирно закрепленной балки на прочность