Для заданной рамы (рис 1) требуется раскрыть статическую неопределимость методом сил и построить окончательные эпюры изгибающих моментов

Определяем степень статической неопределимости рамы. Она равна двум (числу опорных реакций минус три уравнения статики) и выбираем основную систему.
В качестве «лишних» неизвестных примем опорные реакции в шарнирной опоре В. Основная система показана на рис. 3. Изображаем эквивалентную систему, прикладывая к выбранной основной системе все заданные нагрузки и неизвестные X1 и X2, как показано на рис. 5.
Составляем канонические уравнения:
δ11X1+δ12X2+∆1P=0
δ21X1+δ22X2+∆2P=0
Для определения главных, побочных и грузовых коэффициентов строим единичные эпюры M1 и M2 (рис. 4) и грузовые эпюры (рис. 6).
Для получения простых фигур грузовые эпюры строим отдельно от каждой нагрузки, а эпюру МР от q строим отдельно непосредственно от q и от реакций опор.
Путем умножения эпюр M1 и M2 самих на себя, находим значения главных коэффициентов, для перемножения эпюр воспользуемся готовыми формулами:
δ11=1EIxM1∙M1dz=1EIx13∙1,571∙1,571∙3+13∙1,571∙1,571∙3,3=5,183EIx
δ22=1EIxM2∙M2dz==1EIx13∙3∙3∙3+13∙3,3∙3,3∙3,3+13∙3∙3∙3+16∙3,3[32∙3-0,3-0,3(3-2∙0,3)]=38,988EIx
center698500
Рис . 1 Заданная система
center3337900
Рис. 2 Окончательные эпюры внутренних усилий
2300826-58000
Рис. 3 Основная система
right38530700
Рис. 4 Единичные эпюры
center60700
Рис. 5 Эквивалентная система
right36385500
Рис. 6 Грузовые эпюры
Побочные коэффициенты определяем путем взаимного перемножения единичных эпюр M1 и M2
δ12=δ21=1EIxM1∙M2dz=1EIx-13∙1,571∙3∙3-16∙1,571∙3,3(3-2∙0,3)=-6,715EIx
Находим грузовые коэффициенты, перемножая эпюры изгибающих моментов от внешних нагрузок на единичные эпюры.
∆1P=1EIxM1∙MPdz==1EIx-13∙1,571∙226,8∙3+14∙1,571∙108∙3-16∙1,571∙3,3476,3+2∙226,8+16∙1,571∙3,3476,3+2∙108-13∙1,571∙32,67∙3,3+13∙1,571∙42,86∙3+16∙1,571∙3,390+2∙42,86-13∙1,571∙9,524∙3-16∙1,571∙3,320+2∙9,524=-303,063EIx
∆2P=1EIxM2∙MPdz=1EIx13∙3∙226,8∙3-14∙3∙108∙3-13∙3∙42,86∙3+13∙3∙9,524∙3-13∙3∙90∙3+16∙3,33226,8+2∙476,3-0,3476,3+2∙226,8-16∙3,33108+2∙476,3-0,3476,3+2∙108-13∙3,3∙32,673-0,3-16∙3,3342,86+2∙90-0,390+2∙42,86+16∙3,339,524+2∙20-0,320+2∙9,524=964,226EIx
Подставляем коэффициенты в канонические уравнения:
5,183EIxX1-6,715EIxX2-303,063EIx=0-6,715EIxX1+38,988EIxX2+964,226EIx=0
Сокращая на жесткость и решая совместно эти уравнения, находим:
Х1=34,02 кН·м, Х2=-18,87 кН·м
Результат у Х2 отрицательный, следовательно, действительное направление X2 не совпадает с предполагаемым.
Эпюру изгибающих моментов можно построить из условия
Mx=MP+M1∙X1+M2∙X2
Складывая значения моментов на всех граничных точках участков, получаем эпюру Mx