Для заданной кинематической цепи манипулятора рис 1 8 определить количество свобод движения

Анализ схемы манипулятора
Выходное звено 6 (схват), которое со стойкой 0 не образует кинематических пар, следовательно, схема рассматриваемого механизма является незамкнутой пространственной кинематической цепью. Подвижность (число степеней свободы) определяется по формуле Сомова–Малышева для пространственных механизмов:
W = 6n -5p5 - 4p4 - 3p3 - 2p2 - p1, (1), здесь n – число подвижных звеньев, кинематические пары: р5 – 5 класса, р4 – 4 класса, р3 – 3 класса, р2 – 2 класса и р1 – 1 класса.
Для определения значений коэффициентов p1, p2, p3, p4 и p5 выявим все кинематические пары, входящие в состав схемы механизма промышленного манипулятора. Результаты исследования заносим в табл.1
Таблица 1
№, п/п Номера звеньев /название Схема Класс/подвижность Вид контакта/ замыкание
1
0 - неподвижная стойка
---
0
2 01 -1/врашательная

5/1 Поверхность
(низшая)/геометрическое
3
1-2/поступательная
5/1 Поверхность
(низшая)/геометрическое
4
2-3/ сферическая
3/3 Поверхность
(низшая)/геометрическое
5 3-4/ вращательная 5/1
Поверхность
(низшая)/геометрическое
6 4-5/ цилиндрическая 4/2
Поверхность
(низшая)/геометрическое
7 5-6/ вращательная 5/1
Поверхность
(низшая)/геометрическое
Из анализа данных табл.1 следует, что исследуемая схема механизма манипулятора промышленного робота представляет собой разомкнутую пространственную кинематическую цепь, состоящую из шести подвижных звеньев, которые образуют между собой четыре пары пятого класса: О1, А, и Е, одну цилиндрическую пару четвертого класса D и одну сферическую пару третьего класса В, следовательно, p5 = 4, p4 = 1, p3 = 1, p2 = 0, p1 = 0 .
Тогда при n = 6, имеем, на основании формулы Сомова-Малышева:
W = 6·n - 5·p5 - 4·p4 - 3·p3 - 2·p2 - p , (1)
W = 6·6 - 5·4 - 4·1 - 3·1 - 2·0 – 0 = 9.
Результат свидетельствует о том, что для однозначного описания положений звеньев механизма манипулятора промышленного робота в пространстве необходимо девять обобщенных координат.
Маневренность – это подвижность пространственного механизма при неподвижном звене 7 (схват)