Для заданного уравнения объекта управления изобразить структурную схему

Дифференциальное уравнение имеет вид:
x1=x2x2=10x1+2x2+8u+fy=x1
С учетом, что x1=y, x2=x1=y, x2=y, дифференциальное уравнение имеет вид:
y=10y+2y+8u+f
y-2y-10y=8u+f
Перейдем к оператору р( ddt→p):
p2-2p-10y=8u+f
Составим передаточную функцию объекта:
Wp=yu=8p2-2p-10
Передаточная функция по возмущению:
Wfp=yf=1p2-2p-10
Расчетная структурная схема замкнутой системы:
Рисунок 8. Структурная схема замкнутой системы
Wdp=d1p+d0 - составляющая регулятора, обеспечивающая динамические свойства;
Wsp=kp - составляющая регулятора, обеспечивающая нулевую статическую ошибку;
(d2,d1, d0) – неизвестные коэффициенты.
Запишем характеристическое уравнение замкнутой системы:
Ap=p3+8d1-2p2+8d0-10p+8k=0
Переходная характеристика системы зависит от значения нулей и полюсов ее передаточной функции.
Рисунок 8 . Расположение полюсов
Время переходного процесса tп=3∝0
С учетом, что tп =10 c, ∝0≥0.3
Пусть α=0,4
Второй параметр, который определяется по плоскости корней – перерегулирование:
σ≤e-πβ∝
С учетом, что σ = 30% , 0,3≤e-πβ∝
-1,2≤-πβα
βα≥π1.2
β=1
Сформируем желаемое характеристическое уравнение 3-го порядка, выбрав распределение корней, обеспечивающее заданное качество процессов λ1 = -0.4+j; λ2 = -0.4-j; λ3 =-0.6
Получим желаемое характеристическое уравнение
Cp=(p+0.6)p+0.4+jp+0.4-j=p3+1.4p2+1.64p+0.69
Приравнивая коэффициенты при соответствующих степенях оператора p, получим расчетные соотношения
8d1-2=1.4 =>d1= 0.425
8d0-10=1.64=>d0=1.455
8k=0.69 => k=0.086
Построим переходную характеристику замкнутой системы:
Рисунок 3