Для заданного поперечного сечения (рис.1) , состоящего из швеллера и равнополочного уголка

1. Проводим временные оси xвр и yвр через левый нижний угол сечения (рис.2) и разбиваем сечение на две фигуры : уголок 1 и швеллер 2
537845-296545
Рис.2
Основные данные фигур выписываем из таблиц сортамента проката.
Уголок 80х80х8 мм
A1=12,3 см2 ; z0=2,27 см ;Jx0=116 см4 ; Jy0=30,3 см4 ; Jx1=Jy1=
=73,4 см4 ; (рис.3)
Швеллер №14
A2=15,6 см2 ; z0=1,67 см ; Jx2=491 см4 ; Jy2=45,4 см4 ;
Координаты центра тяжести сечения
xC=A1∙x1+A2∙x2A1+A2=12,3∙5,73+15,6∙9,6712,3+15,6=7,93 см
yC=A1∙y1+A2∙y2A1+A2=12,3∙2,27+15,6∙712,3+15,6=4,91 см
По значениям координат центра тяжести фигуры наносим точку С и
проводим центральные оси xC и yC параллельно временным осям.
1395095-229870
Рис.3
2 . Вычисляем моменты инерции относительно центральных опорных осей
JXC=(JXC)1+(JXC)2=Jx1+A1∙a12+Jx2+A2∙a22=73,4+12,3∙(-2,64)2
+491+15,6∙(2,09)2=718,27 см4
JYC=(JYC)1+(JYC)2=Jy1+A1∙b12+Jy2+A2∙b22=73,4+12,3∙(-2,2)2
+45,4+15,6∙(1,74)2=225,56 см4
3. Вычисляем центробежный момент инерции сечения относительно осей xC и yC. Центробежный момент швеллера относительно собственных осей равен 0, так как его оси проходят через центр тяжести и одна из них является осью симметрии.
Для уголка собственные центральные оси, т.е. оси x1 и y1 не являются главными, поэтому центробежный момент уголка в этой системе координат не равен 0