Для заданного группового варианта (табл 1 1 ) по известным параметрам и схеме электрической цепи переменного тока частотой f=50 Гц (табл

1. Рассчитываем индуктивные и емкостные сопротивления
XC1=12∙π∙f∙C1=1062∙3,14∙50∙160=19,894 Ом; 1.1
XC2=12∙π∙f∙C2=1062∙3,14∙50∙150=21,221 Ом; 1.2
XL1=2∙π∙f∙L1=2∙3,14∙50∙20∙10-3=6,283 Ом; 1.3
XL2=2∙π∙f∙L2=2∙3,14∙50∙12∙10-3=3,770 Ом. 1.4
Рисунок 2 – Упрощенная схема для нахождения эквивалентного сопротивления.
Выражаем сопротивления ветвей цепи в комплексной форме:
Z2=-jXC1=-j19,894=19,894∙e-j90° Ом; 1.5
Z3=R1+jXL1; 1.6
Z3=12+j6,283=13,545∙e+j27,636° Ом.
Полное комплексное сопротивление цепи:
Z=Z2∙Z3Z2+Z3; 1.7
Z=19,894∙e-j90°∙13,545∙e+j27,636°-j19,894+12+j6,283;
Z=14,424-j3,533=14,851∙e-j13,764° Ом.
2. Рассчитываем токи и напряжения всех элементов цепи
Выражаем заданное напряжение в комплексной форме. Если начальная фаза напряжения не задана, то ее можно принять равной нулю и располагать вектор напряжения совпадающим с положительным направлением действительной оси . В этом случае мнимая составляющая комплексного числа будет отсутствовать:
U=U=220 В. 1.8
Определяем ток в неразветвленной части цепи:
I1=UZ=22014,851∙e-j13,764°; 1.9
I1=14,389+j3,525=14,814∙e+j13,764° А.
Токи I2 и I3 в параллельных ветвях могут быть выражены через ток в неразветвленной части цепи:
I2=I1∙Z3Z2+Z3; 1.10
I2=14,814∙e+j13,764°∙13,545∙e+j27,636°19,894∙e-j90°+13,545∙e+j27,636°;
I2=0+j11,058=11,058∙e+j90° А.
I3=I1∙Z2Z2+Z3; 1.11
I3=14,814∙e+j13,764°∙19,894∙e-j90°19,894∙e-j90°+13,545∙e+j27,636°;
I3=14,389-j7,534=16,242∙e-j27,636° А.
Находим напряжения элементов цепи
UC1=I2∙XC1=11,058∙e+j90°∙19,894∙e-j90°; 1.12
UC1=220+j0=220∙e+j0°=220 В;
UR1=I3∙R1=16,242∙e-j27,636°∙12; 1.13
UR1=172,663-j90,406=194,9∙e-j27,636° В;
UL1=I3∙XL1=16,242∙e-j27,636°∙6,283∙e+j90°; 1.14
UL1=47,337+j90,406=102,049∙e+j62,364° В.
3