Для выявления зависимости производительности труда рабочих

X – стаж работы работника, выполняющего операцию
у – производительности труда рабочих, шт.
Так как найденный линейный коэффициент корреляции rxy=0,8 , то между переменными x и y существует сильная линейная связь. Аналитическое уравнение линейной связи имеет вид
yx=a+bx
Требуется найти параметры a и b этого уравнения.
Параметр b и линейный коэффициент корреляции связаны формулой
rxy=b∙σxσy
откуда
b=rxy∙σyσx
Параметр a найдем из соотношения a=y-bx
В условии заданы:
rxy=0,8
x=5
σx=2
σy=4,4
vy=40,0%=0,4
Нужно найти y.
Это можно сделать из соотношения для коэффициента вариации
vy=σyy y=σyvy
Подставляем всё в выражения для a и b
b=rxy∙σyσx=0,8∙4,42=1,76
a=y-bx=σyvy-bx=4,40,4-1,76∙5=2,2
Таким образом, аналитическое уравнение зависимости производительности (y) труда рабочих, выполняющих в цехе одинаковую операцию по обработке детали № 312, от стажа их работы (x)
yx=2,2+1,76x
И параметр b=1,76 показывает, что с ростом стажа работника на 1 год, производительность в среднем будет увеличиваться на 1,76 деталей.