Для выявления зависимости между экономическими показателями деятельности предприятий провести аналитическую группировку. Рассчитать коэффициенты вариации по группировочному признаку на основании исходных и сгруппированных данных. Объяснить расхождения в значениях полученных коэффициентов. Для выполнения задания использовать полученную в задании 1 группировку.
Таблица 5
Основные показатели деятельности предприятий за период «N» (тыс. руб.)
№ п/п Прибыль от продаж Денежные средства
6 1200 3417
7 5000 2942
8 10148 1972
9 13200 1888
10 12500 2040
11 7659 6082
12 4817 1638
13 1089 4999
14 20995 1576
15 5515 2387
16 1526 1277
17 9250 1085
18 6545 6701
19 4908 1202
20 8657 2232
21 17815 2810
22 10786 6031
23 3412 1299
24 38983 8854
25 2586 1537
26 6310 3136
27 8336 1006
28 2014 3757
29 7469 6222
30 9210 1341
31 17325 1434
32 28915 2181
33 13436 8775
34 24774 6329
35 4678 3107
Итого 309058 99257
Решение
Построение аналитической группировки произведем в таблице.
Таблица 6
Аналитическая группировка предприятий
по денежным средствам и прибыли от продажи (тыс. руб.)
Группы
предприятий
xi
Предприятие
№ Всего по группе
xij
Средний размер
по группе
xi
Всего по группе
yij
Средний размер
по группе
yi
1006-2968 27,17,19,16,23,30,31
25,14,12,9,8,10,32,20
15,21,7 18 31847 1769,28 184115 10228,61
2968-4930 35,26,6,28 4 13417 3354,25 14202 3550,5
4930-6892 13,22,11,29,34,18 6 36364 6060,67 58322 9720,33
6892-8854 33,24 2 17629 8814,5 52419 26209,5
Итого - 30 99257 3308,57 309058 10301,93
Из табл. 6 видно, что средние размеры по группам денежные средства и прибыли от продажи имеют приблизительно прямую зависимость.
Расчет средней величины проведем по средней арифметической простой (по исходным данным табл. 5) и по средней арифметической взвешенной (по сгруппированным данным табл. 6).
Формулы для расчета средних величин имеют вид:
, .
Здесь – численность совокупности; – варианта или значение признака (для интервального ряда принимает серединное значение ); – частота повторения индивидуального значения признака (его вес).
Среднее по исходным данным:
=9925730=3308,57 тыс
. руб.
по сгруппированным данным:
=10277430=3425,8 тыс. руб.
Таблица 7
№ п/п Денежные средства,
тыс. руб.
xi
Прибыль от продаж, тыс. руб.
yi
xi-x
xi-x2
6 3417 1200 108,43 11757,79
7 2942 5000 -366,57 134371,12
8 1972 10148 -1336,57 1786410,45
9 1888 13200 -1420,57 2018009,65
10 2040 12500 -1268,57 1609261,39
11 6082 7659 2773,43 7691932,45
12 1638 4817 -1670,57 2790792,99
13 4999 1089 1690,43 2857564,85
14 1576 20995 -1732,57 3001787,25
15 2387 5515 -921,57 849285,12
16 1277 1526 -2031,57 4127263,12
17 1085 9250 -2223,57 4944248,72
18 6701 6545 3392,43 11508603,92
19 1202 4908 -2106,57 4437623,12
20 2232 8657 -1076,57 1158995,79
21 2810 17815 -498,57 248568,72
22 6031 10786 2722,43 7411643,25
23 1299 3412 -2009,57 4038358,19
24 8854 38983 5545,43 30751830,85
25 1537 2586 -1771,57 3138448,45
26 3136 6310 -172,57 29779,25
27 1006 8336 -2302,57 5301813,25
28 3757 2014 448,43 201092,45
29 6222 7469 2913,43 8488093,79
30 1341 9210 -1967,57 3871318,59
31 1434 17325 -1874,57 3514000,19
32 2181 28915 -1127,57 1271406,59
33 8775 13436 5466,43 29881893,39
34 6329 24774 3020,43 9123017,52
35 3107 4678 -201,57 40629,12
Итого 99257 309058 - 156239801,33
Среднее квадратическое отклонение показывает на сколько в среднем колеблется величина признака у единиц исследуемой совокупности и определяется в зависимости от характера исходных данных.
При расчете по исходным данным используем формулу:
s = .
По сгруппированным данным:
s = .
Среднее квадратическое отклонение по исходным данным:
s=156239801,3330=2282,10 тыс
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
