Для выпуска четырех видов продукции требуются затраты сырья. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по финансам
Для выпуска четырех видов продукции требуются затраты сырья

Для выпуска четырех видов продукции требуются затраты сырья .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для выпуска четырех видов продукции требуются затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции. Имеющееся сырье необходимо использовать полностью. Необходимо решить задачу оптимизации выпуска продукции симплекс-методом.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

необходимо производит продукцию вида 2 в количестве 24/5 ед, продукцию вида 3 в количестве 114/5 ед, чтобы получить максимальную прибыль в размере 2604/5 ден ед.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим математическую модель задачи.
Пусть х1-количество продукции вида 1, ед, х2 - количество продукции вида 2, ед, х3 - количество продукции вида 3, ед, х4 - количество продукции вида 4, ед запланированных к производству. Для их изготовления потребуется (10 х1 +6х2+4х3+8х4) единиц сырья, (44 х1 +28х2+32х3+60х4) единиц рабочего времени, (20 х1 +28х2+16х3+32х4) единиц работы оборудования. Связь между потреблением ресурсов и их запасами выразится системой неравенств:
4 х1 +3х2+2х3+5х4≤6020 х1 +13х2+17х3+35х4≤4509 х1 +13х2+10х3+17х4≤300
По смыслу задачи переменные х1 ≥ 0, х2 ≥0. х3 ≥0. х4 ≥0.
Конечную цель решаемой задачи – получение максимальной прибыли при реализации продукции – выразим как функцию 4-х переменных
Суммарная прибыль составит 31х1 от реализации продукции 1 и 23х 2 от реализации продукции 2, и 18х 3 от реализации продукции 3, и 15х 4 от реализации продукции 4, то есть : F = 31х1 +23х 2. +18х 3 +15х 4 →max.
Решим задачу оптимизации выпуска продукции симплекс-методом.
Избавимся от неравенств в ограничениях, введя балансовые переменные:
4 х1 +3х2+2х3+5х4+х5=6020 х1 +13х2+17х3+35х4+х6=4509 х1 +13х2+10х3+17х4+х7=300
В полученной системе ограничений базисными переменными являются x7, x5, x6.
Формируем начальную симплекс-таблицу:
Базисные переменные х1 х2 х3 х4 х5 х6 Х7 Свободные члены отношение
Х5 4 3 2 5 1 0 0 60 15
Х6 20 13 17 35 0 1 0 450 42/5
Х7 9 13 10 17 0 0 1 300 100/3
F -31 -23 -18 -15 0 0 0 0
За ведущий выберем столбец 1, так как -31 наименьший элемент в F строке . За ведущую выберем строку 1, так как отношение свободного члена к соответствующему элементу выбранного столбца для второй строки является наименьшим.
Элементы разрешающей строки делим на разрешающий элемент и записываем в соответствующей по номеру строке новой таблицы: , при i = r.Все остальные элементы новой таблицы рассчитываем по формулам:
,при i ≠ r
где - элемент новой симплекс-таблицы, aij, - элемент предыдущей симплекс-таблицы, ark - разрешающий элемент , aik - элемент разрешающего столбца, arj - элемент разрешающей строки.
Базисные переменные х1 х2 х3 х4 х5 х6 Х7 Свободные члены отношение
Х1 1 ¾ 1/2 5/4 1/4 0 0 15 30
Х6 0 -2 7 10 -5 1 0 150 150/7
Х7 0 25/4 11/2 23/4 -9/4 0 1 165 30
F 0 1/4 -5/2 95/4 31/4 0 0 465
В строке F есть отрицательный элемент, значит, полученный план не оптимален

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Для выпуска четырех видов продукции требуются затраты сырья

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Решение

Три платежа 10 000 долл срок погашения 15 мая 20 000 долл

Определить дополнительный выпуск (недовыпуск) продукции за счет экономии (перерасхода) сырья по каждому виду изделия

Финансы организаций различных форм собственности