Для выбранной схемы рассчитать вероятность безотказной работы всей системы при следующих исходных данных. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по сопротивлению материалов
Для выбранной схемы рассчитать вероятность безотказной работы всей системы при следующих исходных данных

Для выбранной схемы рассчитать вероятность безотказной работы всей системы при следующих исходных данных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для выбранной схемы рассчитать вероятность безотказной работы всей системы при следующих исходных данных: схема-3; p1=0,93; p2=0,88; p3=0,85; p4=0,94; m1=12; m2=2; m3=23. 413956585090d 00d 393700038100002609215117475001694677188733b 00b 144838010187600770890188595a 00a 6850559392500 21920202063115l 00l 14478001656715002085340947089f 00f 1853565994410003627037100263700891540899160001057275901700e 00e 282395564382c 00c 45300902453005m 00m 365379018414990036537901377315g 00g 5396865900430k 00k 470154066040000520701843405III 00III -4908551096010II 00II 52070271780I 00I

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассматриваемая система состоит из трех неравнонадежных устройств: I, II, III.
Устройство I состоит из четырех последовательно соединенных узлов:
- узел a – нерезервированный элемент;
- узел b – общее замещение с целой кратностью;
- узел c – общее замещение с целой кратностью;
- узел d – общее резервирование с дробной кратностью и постоянно включенным резервом.
Устройство II состоит из четырех последовательно соединенных узлов:
- узел e – общее замещение с целой кратностью;
- узел f – общее замещение с целой кратностью, причем каждая часть узла состоит из трех последовательно соединенных (в смысле надежности) элементов расчета;
- узел g – нерезервированный элемент;
- узел k – общее резервирование с дробной кратностью и постоянно включенным резервом.
Устройство III состоит из двух последовательно соединенных узлов:
- узел l – общее резервирование с дробной кратностью и постоянно включенным резервом;
- узел m – дублированный с постоянно включенным резервом, причем каждая часть узла состоит из трех последовательно соединенных (в смысле надежности) элементов расчета.
В данном случае вероятность безотказной работы всей системы в целом определяется по следующей формуле:
Pct=1-i=0m+11-Pit=1-1-PIt*1-PIIt*1-PIIIt . (1)
Вероятность безотказной работы устройства I равна произведению вероятностей безотказной работы всех входящих в него узлов:
PIt=Pat*Pbt*Pct*Pdt. (2)
Рассмотрим эти вероятности подробнее:
Pat=p1=0,93;
Pbt=e-λ*t*i=01λ*tii!=e-λ*t*1+λ*t=
=p1*1-lnp1=0,93*1-ln0,93=0,9975;
Pct=e-λ*t*i=02λ*tii!=e-λ*t*1+λ*t+λ*t22=
=p3*1-lnp3+-lnp322=0,85*1-ln0,85+-ln0,8522=
=0,85*1+0,1625+0,162522=0,85*1,1757=0,9993;
Pdt=i=02C3i*p23-ij=0i-1j*Cij*p2j=3*p2-3*p22+p23=
=3*0,88-3*0,882+0,883=0,9983.
Тогда, в соответствии с формулой (2):
PIt=0,93*0,9975*0,9993*0,9983=0,9254.
Вероятность безотказной работы устройства II равна произведению вероятностей безотказной работы всех входящих в него узлов:
PIIt=Pet*Pft*Pgt*Pkt

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу