Для теоретического цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с изохорно-изобарным подводом теплоты определить параметры состояния p

1. Диаграмма теоретического цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с изохорно-изобарным подводом теплоты приведена на рисунке 1.
Рисунок 1. Диаграмма цикла ДВС со смешанным подводом тепла в р-υ и Т-s координатах.
Теоретический цикл ДВС с изохорно-изобарным подводом теплоты состоит из следующих процессов:
1-2 адиабатное сжатие;
2-3 изохорный подвод теплоты;
3-4 изобарный подвод теплоты;
4-5 адиабатное расширение;
5-1 изохорный отвод теплоты.
2. Вычислим параметры воздуха в характерных точках процесса 1-2 (адиабатное сжатие):
Удельный объем воздуха в начале процесса определим из уравнения Менделеева-Клапейрона:
p1∙υ1=R∙T1; υ1=R∙T1p1.
T1=t1+273=25+273=298 К.
υ1=R∙T1p1=287∙2980,1∙106=0,855 м3/кг.
Удельный объем воздуха в конце процесса определим из соотношения для
степени сжатия:
e=υ1υ2,
υ2=υ1e=0,85518=0,0475 м3/кг.
Давление в конце сжатия определим из уравнения для адиабатного процесса:
p1∙υ1γ=p2∙υ2γ, где γ - показатель адиабаты.
Выразим p2:
p2=p1∙(υ1υ2)γ=0,1∙(0,8550,0475)1,4=5,72 МПа.
Температуру воздуха в конце процесса определим из уравнения Менделеева-Клапейрона:
p2∙υ2=R∙T2;
T2=p2∙υ2R=5,72∙106∙0,0475287=946,7 К.
3. Вычислим параметры воздуха в характерных точках процесса 2-3 (изохорный подвод теплоты):
Так как процесс изохорный, то υ3=υ2=0,0475 м3/кг.
Давление p3 в точке 3 определим из формулы степени повышения давления в компрессоре k:
k=p3p2=1,6;
p3=1,6∙p2=1,6∙5,72=9,152 МПа.
Температуру в конце процесса определим из уравнения для изохорного процесса:
p2T2=p3T3,
T3=T2∙p3p2=T2∙k=946,7∙1,6=1514,72 К.
3. Вычислим параметры воздуха в характерных точках процесса 3-4 (изобарный подвод теплоты):
Так процесс изобарный, следовательно давление p4=p3=9,152 МПа.
Объем воздуха в конце процесса определим из выражения для степени предварительного расширения:
r=υ4υ3=1,3,
υ4=1,3∙υ3=1,3∙0,0475=0,062 м3/кг .
Температуру в конце процесса определим из уравнения для изобарного процесса:
υ3T3=υ4T4,
T4=T3∙υ4υ3=T3∙r=1514,72∙1,3=1969,14 К.
4. Вычислим параметры воздуха в характерных точках процесса 4-5 (адиабатное расширение):
Так как процесс 5-1 изохорный, то υ5=υ1=0,855 м3/кг.
Давление в конце сжатия определим из уравнения для адиабатного процесса:
p4∙υ4γ=p5∙υ5γ,
Выразим p5:
p5=p4∙(υ4υ5)γ=9,152∙(0,0620,855)1,4=0,232 МПа.
Температуру воздуха в конце процесса определим из уравнения Менделеева-Клапейрона:
p5∙υ5=R∙T5;
T5=p5∙υ5R=0,232∙106∙0,855287=691,15 К.
5. Полученные данные сводим в таблицу:
параметр Значение параметра в характерной точке
1 2 3 4 5
p,МПа
0,1 5,72
9,152
9,152
0,232
υ, м3/кг
0,855 0,0475
0,0475
0,062
0,855
T, К
298 946,7
1514,72
1969,14
691,15
6. Найдем полезную работу в процессах теоретического цикла ДВС:
1-2 адиабатное сжатие:
А1-2=Rγ-1∙T1-T2=2871,4-1∙298-946,7=-465442,25 Дж/кг.
2-3 изохорный подвод теплоты:
А2-3=0.
3-4 изобарный подвод теплоты:
А3-4=p3∙υ4-υ3=9,152∙106∙0,062-0,0475=132704 Дж/кг.
4-5 адиабатное расширение:
А4-5=Rγ-1∙T4-T5=2871,4-1∙1969,14-691,15=916957,825 Дж/кг.
5-1 изохорный отвод теплоты.
А5-1=0.
Полезная работа цикла:
Ац=А1-2+А2-3+А3-4+А4-5+А5-1==-465442,25+0+132704+916957,825+0==584219,575 Дж/кг.
7. Найдем термический КПД цикла со смешанным подводом тепла:
ηt=1-1eγ-1∙k∙rγ-1(k-1+γ∙r-1)=1-1181,4-1∙1,6∙1,31,4-1(1,6-1+1,4∙1,3-1)=1-0,404=0,595=59,5 %.
8. Найдем термический КПД цикла Карно в том же интервале температур:
ηtкарно=T4-T1T4=1969,14-2981969,14=0,8486=84,86 %
Делаем вывод, что в одинаковом интервале температур термический кпд цикла Карно больше чем кпд цикла со смешанным подводом теплоты.
9. Построим цикл ДВС в р-υ диаграмме (рисунок 2):
Рисунок 2