Для стального вала один конец которого условно принят защемленным

Определяем скручивающие моменты:
m1 = P1ω = 120кВ30рад/сек = 4кН∙м,
m2 = P2ω = 100кВ30рад/сек = 3,33кН∙м,
m3 = P3ω = 50кВ30рад/сек = 1,67кН∙м.
2) Значение неизвестного момента mA найдем из того условия, что угол закручивания свободного конца вала равен нулю, т.е. А=0. Для удобства счета разобьем этот угол на составляющие, зависящие от каждого скручивающего момента, т.е. φА = φm4 + φm3 + φm2 + φm1 = 0 ,
где φm4 – угол поворота концевого сечения от действия только момента m4,
φm1- то же, но от действия только момента m1;
φm2 - от действия только момента m2;
φm3 - от действия только момента m3;
φA = m4G×Iρ∙(2a +b +c) - m3G×Iρ∙(a + b +c) - m2 G×Iρ∙(a + b) + m1 G×Iρ∙a = 0
откуда
m4 = -m1×a+m2×(a+b)+m3×(a+b+c)2a+b+c = 2,02кН∙м
m4 направлен в ту же сторону, что m1.
3) Пользуясь методом сечений, определяем величины крутящих моментов на отдельных участках вала . Начинаем со свободного конца
Участок 4 0 ≤Х4≤ a
MK4 = m4 = 2,02кНм
Участок 3 0 ≤Х3≤ с
MK3 = m4 - m3 = 2,02 – 1,67 = 0,35 кНм
Участок 2 0 ≤Х2≤ b
МК2 = m4 - m3 - m2 = 2,02 – 1,67 - 3,33 = -3 кНм
Участок 1 0 ≤Х1≤ a
МК1 = m4 - m3 - m2 + m1 = 2,02 – 1,67 - 3,33 + 4 = 1 кНм
По полученным значениям крутящих моментов строим эпюру Мк
4) Определим диаметр сплошного круглого вала из условия прочности по максимальному крутящему моменту
,
где W=0,2 D3, maxMK = 3кНм
Тогда = 33×1030,2×80×106 = 0,057м = 57 мм. Округляя до стандартного, получаем D = 60мм.
Определим диаметр вала по заданному допустимому углу закручивания
Θ = MKmax×180G×0,1×D4×π ≤ [θ] = 0,2град/м
Отсюда D ≥ 4MKmax×180G×π×0,1×[θ] = 102мм. Из сортамента выбираем D = 105мм.
Вал с диаметром D = 105мм удовлетворяет и условию прочности, и условию допустимого угла закручивания