Для случайной величины получены оценки. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по статистике
Для случайной величины получены оценки

Для случайной величины получены оценки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для случайной величины получены оценки , , где α, β, γ – известные постоянные, z1, z2, z3 – независимые несмещенные оценки неизвестных параметров a и b, Ez1=Ez2=a, Ez3=b, Dzi=σi2, i=1,2,3. Подобрать постоянные с1, с2 так, чтобы оценка была несмещенной и имела среди несмещенных оценок наименьшую дисперсию.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем математическое ожидание и дисперсию оценки А:
По условию оценка А должна быть несмещенной, то есть:
Подставим в дисперсию выражение с2 через с1:
Найдем минимум дисперсии:
Относительно с1 это выражения является квадратичной функцией с положительным коэффициентом при квадрате, значит минимум достигается в вершине параболы:
Тогда с2 равно:
Дисперсия оценки равна:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу