Для сложной цепи известны сопротивления r1-r6 и ЭДС источников питания E1

Составляем систему уравнений для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа. Число ветвей с неизвестными токами: в=3; число узлов: у=3.По 1-му закону Кирхгофа составляем 1 уравнение (у-3=1), по 2-му закону Кирхгофа – 2 уравнения (в-у-1=2):
-I1+I2-I3=0a-I1r1+r4-I2r2=-E1-E2II2r2+I3r3+r6=E2+E3II
Определяем токи методом межузлового напряжения . Указываем направление напряжения Uab узла a к узлу b (считаем, что потенциал узла b равен нулю).
Определяем Uab:
Uab=φa-φb=-E1r1+r4+E2r2-E3r3+r61r1+r4+1r2+1r3+r6=-1202+5+1005-803+312+5+15+13+3=-20,561 В
Определяем токи в ветвях по обобщенному закону Ома:
I1=E1+Uabr1+r4=120-20,5612+5=14,206 А
I2=E2-Uabr2=100--20,5615=24,112 А
I3=E3+Uabr3+r6=80-20,5613+3=9,907 А
Мощность источников:
Pи=E1∙I1+E2∙I2+E3∙I3=120∙14,206+100∙24,112+80∙9,907=4908,411 Вт
Мощность, потребляемая нагрузкой:
Pн=I12∙r1+r4+I22∙r2+I32∙r3+r6=14,2062∙2+5+24,1122∙5+9,9072∙3+3=4908,411 Вт
Составляем баланс мощностей:
Pи=Pн
4908,411 Вт=4908,411 Вт
Т.к