Для схемы представленной на рис 1 найти токи
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Для схемы, представленной на рис. 1, найти токи, протекающие через резисторы R1, R2, R3, R4, R5. Параметры элементов схемы представлены в таблице 1.
Расчеты провести методом контурных токов с проверкой путем составления баланса мощностей.
Таблица 1
E1, В E2, В R1, Ом R2, Ом R3, Ом R4, Ом R5, Ом
1 60 10 3 10 15 10 2
Рис. 1
Решение
Параметры схемы: ветвей в=6; узлов у=4.
Выбираем три (в-у-1=3) независимых контура, и составляем для протекающих в них контурных токов (I11, I22, I33) уравнения по методу контурных токов:
I11R1+R4-I22R1-I33R4=E1-I11R1+I22R1+R2+R5-I33R5=-E2-I11R4-I22R5+I33R3+R4+R5=E2
Подставляем исходные данные и упрощаем систему:
I113+10-3I22-10I33=60-3I11+I223+10+2-2I33=-10-10I11-2I22+I3315+10+2=10
13I11-3I22-10I33=60-3I11+15I22-2I33=-10-10I11-2I22+27I33=10
Решаем систему уравнений методом Крамера и определяем контурные токи:
∆=13-3-10-315-2-10-227=13∙15∙27-3∙-2∙-10-10∙-3∙-2--10∙15∙-10-13∙-2∙-2--3∙-3∙27=3350
∆1=60-3-10-1015-210-227=60∙15∙27-10∙-2∙-10+10∙-3∙-2-10∙15∙-10-60∙-2∙-2--10∙-3∙27=24610
∆2=1360-10-3-10-2-101027=13∙-10∙27-3∙10∙-10-10∙60∙-2--10∙-10∙-10-13∙10∙-2--3∙60∙27=4110
∆313-360-315-10-10-210=13∙15∙10-3∙-2∙60-10∙-3∙-10--10∙15∙60-13∙-2∙-10--3∙-3∙10=10660
I11=Δ1Δ=246103350=7,35 А
I22=Δ2Δ=41103350=1,23 А
I33=Δ3Δ=106603350=3,18 А
Определяем значения токов в ветвях через найденные контурные токи:
I1=I11-I22=7,35-1,23=6,12 А
I2=I22=1,23 А
I3=I33=3,18 А
I4=I11-I33=7,35-3,18=4,16 А
I5=-I22+I33=-1,23+3,18=1,96 А
I6=I11=7,35 А
Проверяем правильность расчета, составляя уравнение баланса мощностей:
ΣPист=E1I6+E2I5=60∙7,35+10∙1,96=460,33 Вт
ΣPн=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5=6,122∙3+1,232∙10+3,182∙15+4,162∙10+1,962∙2=460,33 Вт
ΣPист=ΣPн
460,33 Вт=460,33 Вт
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
