Для пронумерованных продуктов схемы обогащения рассчитать выходы

Выходы продуктов обогащения определяем по формулам:
γк=α-ϑβ-ϑ∙γи-выход концентрата
γх=β-αβ-ϑ∙γи-выход хвостов
Определяем выход концентрата (продукт 2)
γ2=α-β3β2-β3∙γ1=41,00-32,4053,50-32,40∙100,0=40,76%
Определяем выход хвостов (продукт 3)
γ3=β2-αβ2-β3∙γ1=53,50-41,0053,50-32,40∙100,0=59,24%
Проверка: γ2 + γ3 = γ1; 40,76 + 59,24 = 100 % – условие соблюдается.
γ5=β2-β6β5-β6∙γ2=53,50-46,2056,80-46,20∙40,76=28,07%
γ6=β5-β2β5-β6∙γ2=56,80-53,5056,80-46,20∙40,76=12,69%
Определяем выход продукта 4:
γ4 = γ3 + γ6 = 59,24 + 12,69 = 71,93%
Определяем массовую долю ценного компонента (продукт 4) через уравнение баланса по массе ценного компонента: γ4 · β4 = γ3 · β3 + γ6 · β6
β4= γ3∙β3+γ6∙β6γ4=59,24∙32,40+12,69∙46,2071,93=34,83%
Определяем выход продуктов:
γ7=β4-β8β7-β8∙γ4=34,83-29,6043,20-29,60∙71,93=27,66%
γ8=β7-β4β7-β8∙γ4=43,20-34,8343,20-29,60∙71,93=44,27%
γ12=β7-β13β12-β13∙γ7=43,20-37,2049,80-37,20∙27,66=13,17%
γ13=β12-β7β12-β13∙γ7=49,80-43,2049,80-37,20∙27,66=14,49%
γ14=β8-β15β14-β15∙γ8=29,60-25,4036,70-25,40∙44,27=16,45%
γ15=β14-β8β14-β15∙γ8=36,70-29,6036,70-25,40∙44,27=27,82%
γ21=β13-β22β21-β22∙γ13=37,20-33,7045,20-33,70∙14,49=4,41%
γ22=β21-β13β21-β22∙γ13=45,20-37,2045,20-33,70∙14,49=10,08%
γ23=β14-β24β23-β24∙γ14=36,70-28,6045,60-28,60∙16,45=7,84%
γ24=β23-β14β23-β24∙γ14=45,60-36,7045,60-28,60∙16,45=8,61%
γ25=β15-β26β25-β26∙γ15=25,40-21,1033,80-21,10∙27,82=9,42%
γ26=β25-β15β25-β26∙γ15=33,80-25,4033,80-21,10∙27,82=18,40%
Определяем выход продукта 9:
γ9 = γ5 + γ24 = 28,07 + 8,61 = 36,68%
Определяем массовую долю ценного компонента (продукт 9) через уравнение баланса по массе ценного компонента: γ9 · β9 = γ5 · β5 + γ24 · β24
β9= γ5∙β5+γ24∙β24γ9 =28,07∙56,80+8,61∙28,6036,68=50,18%
Определяем выход продуктов:
γ10=β9-β11β10-β11∙γ9=50,18-40,1053,60-40,10∙36,68=27,39%
γ11=β10-β9β10-β11∙γ9=53,60-50,1853,60-40,10∙36,68=9,29%
Определяем выход продукта 16:
γ16 = γ11 + γ12 = 9,29 + 13,17 = 22,46%
Определяем массовую долю ценного компонента (продукт 16) через уравнение баланса по массе ценного компонента: γ16 · β16 = γ11 · β11 + γ12 · β12
β16= γ11∙β11+γ12∙β12γ16 =9,29∙40,10+13,17∙49,8022,46=45,79%
Определяем выход продуктов:
γ17=β10-β18β17-β18∙γ10=53,60-49,2058,90-49,20∙27,39=12,42%
γ18=β17-β10β17-β18∙γ10=58,90-53,6058,90-49,20∙27,39=14,97%
γ19=β16-β20β19-β20∙γ16=45,79-36,9052,50-36,90∙22,46=12,80%
γ20=β19-β16β19-β20∙γ16=52,50-45,7952,50-36,90∙22,46=9,66%
Определяем выход продукта 27:
γ27 = γ20 + γ21 = 9,66 + 4,41= 14,07%
Определяем массовую долю ценного компонента (продукт 27) через уравнение баланса по массе ценного компонента: γ27 · β27 = γ20 · β20 + γ21 · β21
β27= γ20∙β20+γ21∙β21γ27 =9,66∙36,90+4,41∙45,2014,07=39,50%
Определяем извлечение ценного компонента по формулам:
εк=γк∙βα-извлечение ценного компонента в концентрат
εх=γх∙ϑα-извлечение ценного компонента в хвосты
ε2=γ2∙β2α=40,76∙53,5041,00=53,19%
ε3=γ3∙β3α=59,24∙32,4041,00=46,81%
ε4=γ4∙β4α=71,93∙34,8341,00=61,11%
ε5=γ5∙β5α=28,07∙56,8041,00=38,89%
ε6=γ6∙β6α=12,69∙46,2041,00=14,30%
Аналогично выполняем расчет всех продуктов, результаты расчетов заносим в таблицу.
Результаты расчета задачи №2
Продукт Выход, % Массовая доля ценного компонента, % Извлечение ценного компонента, %
1 100,0 41,00 100,0
2 40,76 53,50 53,19
3 59,24 32,40 46,81
4 71,93 34,83 61,11
5 28,07 56,80 38,89
6 12,69 46,20 14,30
7 27,66 43,20 29,14
8 44,27 29,60 31,96
9 36,68 50,18 44,89
10 27,39 53,60 35,81
11 9,29 40,10 9,09
12 13,17 49,80 16,00
13 14,49 37,20 13,15
14 16,45 36,70 14,72
15 27,82 25,40 17,23
16 22,46 45,79 25,08
17 12,42 58,90 17,84
18 14,97 49,20 17,96
19 12,80 52,50 16,39
20 9,66 36,90 8,69
21 4,41 45,20 4,86
22 10,08 33,70 8,29
23 7,84 45,60 8,72
24 8,61 28,60 6,01
25 9,42 33,80 7,77
26 18,40 21,10 9,47
27 14,07 39,50 13,56
Составляем уравнение баланса по выходам конечных продуктов:
γ17 + γ18 + γ19 + γ22 + γ23 + γ25 + γ26 +γ27 = γ1
12,42+ 14,97+ 12,80+10,08+7,84+9,42+18,40 +14,07= 100 %.
Составляем уравнения баланса по извлечениям ценного компонента в продукты:
ε 17 + ε 18 + ε 19 + ε 22 + ε 23 + ε 25 + ε 26 + ε 27 = ε 1
17,84+17,96+16,39+8,29+8,72+7,77+ 9,47 +13,56= 100 %