Для предоставленной пробы из 25 деталей, обработанных при заданной операции, вычислить числовые характеристики случайных размеров деталей, выдвинуть и проверить рабочую гипотезу о предполагаемом законе распределения случайных размеров, установить точность выполнения анализируемой операции механической обработки, установить возможный процент брака деталей при их обработке без подналадки станка.
Таблица 1 – Исходные данные
Вариант Операция Размеры деталей пробы
14 Операция черновой расточки отверстия Ø65+0,3 65,08 65,04 65,06 65,06 65,04
65,04 65,075 65,05 65,05 65,01
65,03 65,03 65,075 65,06 65,02
65,08 65,075 65,02 65,04 65,05
65,075 65,075 65,06 65,06 65,05
Решение
Анализируется операция черновой расточки отверстия Ø65+0,3, на основании результатов замера деталей пробы подсчитываем отклонения Х от номинала в мкм: 10, 20, 20, 30, 30, 40, 40, 40, 40, 50, 50, 50, 50, 60, 60, 60, 60, 60, 75, 75, 75, 75, 75, 80, 80 мкм.
Вычисляем среднее арифметическое отклонение x = 52,2 мкм, стандартное отклонение σ = 16,688 мкм. Так как обрабатывается заготовка с точностью 12-го квалитета, выдвигается и проверяется гипотеза о распределении по нормальному закону.
Отклонения размеров деталей от номинала лежат в пределах от 10 до 80 мкм
. Интервал варьирования разбиваем на 6 равных интервалов протяженностью 14 мкм каждый. Границы интервалов располагаем так, чтобы среднее арифметическое значение лежало вблизи границ 3-го и 4-го интервалов.
Составляем расчетную таблицу 2.
Таблица 2
Расчетные величины Номер интервалов
I II III IV V VI
Xi-1-Xi, мкм 1 15 15 29 29 43 43 57 57 71 71 85
n0i
1 2 6 4 5 7 25
xi-1-xi, мкм
-42 -28 -28 -14 -14 0 0 14 14 28 28 42 -
zi-1-zi, -2,52 -1,68 -1,68 -0,84 -0,84 0 0 0,84 0,84 1,68 1,68 2,52 -
Pi 0,0406 0,154 0,2995 0,2995 0,154 0,0406 0,9882
npi
1,02 3,85 7,49 7,49 3,85 1,02 24,72
n20i/npi
0,98 1,039 4,806 2,136 6,494 48,039 63,494
zi=xiσ: -2,52; -1,68; -0,84; 0; 0,84; 1,68; 2,52
Вероятность попадания размера в интервал (по табл