Для повышения точности измерений проведена серия измерений одного и того же значения

Уменьшение влияния случайных погрешностей на результат измерений достигается путём многократных измерений величины в одинаковых условиях. Если принять, что систематические погрешности близки к нулю, то наиболее достоверное значение, которое можно приписать измеряемой величине на основании ряда измерений, есть среднее арифметическое из полученных значений, определяемое по формуле:
Аср=а1+а2+…+аnn,
где аi- результат i-го измерения, n – количество измерений (n=10),
Тогда
Аср=а1+а2+…+аnn=5486+5485+5487+5489+5468+5479+5488+5490+5488+548010=5484 Гц.
Найдём абсолютную погрешность, и результаты запишем в таблицу №1. Абсолютная погрешность измерения ∆, равна разности между результатом измерения а и истинным значением измеряемой величины А .
∆=а-А.
Найдём относительную погрешность и результаты запишем в таблицу №1. Относительная погрешность измерения δ представляет собой отношение (в процентах) абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины.
δ=∆А∙100%;
Будем считать, что измеряемая величина подчиняется нормальному закону распределения плотности вероятности. Тогда среднеквадратичную погрешность результата измерений для заданного количества измерений (n=10) определяют по выражению:
σА=i=1nai-Aср2n∙n-1;
σА=22+(-1)2+(-3)2+(-5)2+162+62+(-4)2+(-6)2+(-4)2+4210∙10-1=2,15 Гц.
На практике (особенно при малом значении n) необходимо оценить точность и надёжность полученных результатов для среднего значения и среднеквадратического отклонения