Для плоского рычажного механизма определить:
Выбрать масштаб и в масштабе построить схему рычажного механизма по заданным длинам звеньев.
Построить план скоростей и определить угловые скорости всех звеньев.
Построить план ускорений и определить угловые ускорения всех звеньев.
Рисунок 2 – К задаче 2
C
3
2
B
D
φ1
0
ω1
А
1
90°
E
Рисунок 4. Рычажный механизм
𝜑1 = 900, 𝜔1 = 40 с -1,
lAB=lBD=lDE=0,1 м; lAC=0,2 м.
Решение
1. Построение схемы рычажного механизма
Строим схему механизма. Выбираем масштабный коэффициент
μl=lABAB
где AB – размер lAB на чертеже. Принимаем AB = 100 мм
μl=0,1100=0,001ммм.
Остальные размеры на чертеже в выбранном масштабе
BD=DE=AB=100мм;
AC=lACμl=0,20,001=200 мм.
2. Построение плана скоростей
Определим скорость точки B.
Скорость точки B направлена перпендикулярно кривошипу АВ в направлении ω1, величина скорости определяется формулой:
VB= ω1lAB=40×0,1=4,0мс.
Определим скорость точки C звена 2.
Составим систему векторных уравнений точки C звена 2 относительно точек B и С звена 3
VC2=VB+VC2BVC2=VС3+VС2С3
где VC2B – скорость точки C звена 2 относительно точки B;
VС2С3 – скорость точки C звена 2 относительно точки С звена 3;
VС3 - скорость точки С звена 3.
Направления векторов - VC2B⊥BC, VС2С3∥BC, VС3=0 .
Решим графически данное уравнение. Принимаем длину вектора скорости VB равным 80 мм (pVb=80 мм).
Масштаб построения плана скоростей
μV=VBpVb=4,080=0,05мс/мм.
Из полюса плана скоростей pv строим вектор скорости точки B длиной pVb=80 мм, направленный перпендикулярно кривошипу 1 в сторону вращения
. Из точки b проводим прямую перпендикулярно звену BC, из точки pv проводим прямую параллельно прямой BC. Данные прямые пересекаются в точке c2.
Из плана скоростей
VC2=VC2C3=pVc2×μV=71,6×0,05=3,58мс.
VC2B=bc2×μV=35,8×0,05=1,79мс.
Определим скорость точки D. Составим пропорцию согласно правилу подобия
bdbc2=BDBC
Откуда
bd=BDBC×bc2=100223,6×35,8=16,0 мм.
Из плана скоростей
VD=pVd×μV=74,2×0,05=3,71мс.
Определим скорость точки E. По правилу подобия длина отрезка de
de=bd=16,0 мм
так как
DE=BD
Отрезок de на плане скоростей получается поворотом отрезка bd на 900 против часовой стрелки.
Из плана скоростей
VE=pVe×μV=89,8×0,05=4,49мс.
Определим угловую скорость вращения звена 2.
ω2=VC2BlBC=VC2BBC×μl=1,79223,6×0,001=8,01 с-1.
3. Построение плана ускорений
Определим ускорение точки B.
Составим векторное уравнение
aB=aBτ+aBn
где aBτ и aBn – тангенциальная и нормальная составляющие ускорения.
Так как звено 1 вращается с постоянной угловой скоростью, то
aB=aBn
Вектор aBn направлен от B к A, его величина определяется как
aBn=VB2lAB=4,020,1=160 мс2.
Масштаб плана ускорений определяем формулой:
μa=aBpab
где pab=160 мм – длина вектора aB на плане ускорений.
μa=160160=1,0 м/с2мм.
Строим на плане ускорений вектор ускорений точки B.
Определим ускорений точки C звена 2
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
