Для определения среднего размера изготовленных за смену 1000 деталей в механическом порядке было отобрано 100 штук

Сначала найдем среднюю по формуле средней арифметической взвешанной.
Для этого составим таблицу 50.1.
Таблица 50.1 – Расчет среднего значения
Середина интервала (х) f xf

7,8 12 93,6 -0,17 0,36
7,9 25 197,5 -0,07 0,13
8 44 352 0,03 0,03
8,1 17 137,7 0,13 0,28
8,2 2 16,4 0,23 0,10
Итого 100 797,2 0,14 0,90
Дисперсию найдем как:
Для вероятности 0,997 t=3 для 0,954- t=2.
1) Средняя ошибка выборки при бесповторном отборе:
Предельная ошибка:
Пределы для средней найдем по формуле:
2) Доля стандартной продукции по выборке =( 25+44+17)/100=0,86
Средняя ошибка доли:
Ответ: возможные пределы среднего размера диаметра детали во всей партии изготовленных деталей с вероятностью 99,7 составят от 7,963 до 7,981 мм