Для одноопорной балки нагруженной сосредоточенными силами и парой сил с моментом т

Составим расчетную схему рис.4
Определим реакции опор, составим уравнения равновесия.
mA=0 m-3aF2-aF1-MA=0
MA=m-3aF2-aF1
MA=4-30,412-0,418=-25,6 кНм
Fx=0 RA-F1-F2=0
RA=F1+F2
RA=18+12=30 кН
Разбиваем балку на участки 1…3
Для каждого участка определяем значения поперечных сил Q и изгибающих моментов Мизг.
Участок 1 0х12а=0,8 м
Q1=0
Мизг1=-m
при х1=0
Q1=0
Мизг1=-4 кНм
при х1=0,8 м
Q1=0
Мизг1=-4 кНм
Участок 2 0х22а=0,8 м
Q2=F2
Мизг2=-m-х2F2
при х2=0
Q2=12 кН
Мизг2=-4-012=-4 кНм
при х2=0,4 м
Q2=12 кН
Мизг2=-4-0,812=-13,6 кНм
Участок 3 0х3а=0,4 м
Q3= F2+F1
Мизг3=-m-(2а+х3)F2-х3F1
при х3=0
Q3=18+12=30 кН
Мизг3=-4-(20,4+0)12-018=-13,6 кНм
при х3=0,4 м
Q3=18+12=30 кН
Мизг3=-4-(20,4+0,4)12-0,418=-25,6 кНм
Построим эпюры Q и Мизг.
Максимальный изгибающий момент Мmax=25,6 кНм
Из условия прочности подбираем поперечное сечение для балки в виде двутавра.
=Мmax/W[]=160 МПа
Полярный момент сопротивления
W=Мmax/[]=25,6103/160106=160106мм3=160 см3
По ГОСТ 8239 примем балку двутавровую №20, W=184 см3;А=26,8 см2
Из условия прочности подбираем поперечное сечение для балки в виде прямоугольника с соотношением сторон h = 2b.
=Мmax/W[]=160 МПа
Полярный момент сопротивления для прямоугольника
W=hb2/6
при h=2b Получаем W=b3/6
тогда b3/6=Мmax/[]
получаем b=36Mmax[]=3625.6103160106=0,099 м=99 мм
то h=2*99=198 мм
Площадь А2=hb=9,919,8=196,02 см2
Рационально применить балку двутаврового поперечного сечения, так как она легче балки прямоугольного сечения массы балок соизмеримы их площадям