Для одиночного треугольного импульса длительностью τ получить. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Для одиночного треугольного импульса длительностью τ получить

Для одиночного треугольного импульса длительностью τ получить .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для одиночного треугольного импульса длительностью τ получить: Выражение для спектральной плотности S(ω). По пяти отсчётам (0, 0.25τ, 0.5τ, 0.75τ, 1.0τ) получить Z-преобразование сигнала и его представление на комплексной плоскости. Получить первые пять коэффициентов ряда Уолша. Считается, что импульс занимает весь интервал разложения. Длительность сигнала τ=99 мс. Амплитуда сигнала A=1 В.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для определения спектральной плотности треугольного импульса, определим спектральную плотность сигнала, являющегося производной от заданного сигнала. Временная реализация сигнала представлена на рисунке.
Спектральная плотность положительного прямоугольного импульса длительностью τ/2 и амплитудой Aτ/2 выражается формулой:
S+ω=Asin(ωτ/4)ωτ/4eiωτ/4.
Спектральная плотность отрицательного прямоугольного импульса, соответственно, выражается следующим образом:
S-ω=-Asin(ωτ/4)ωτ/4 e-iωτ/4.
Суммарная спектральная плотность двух импульсов равна:
S'ω= Asin(ωτ/4)ωτ/4(eiωτ/4-e-iωτ/4)=i2Asin2(ωτ/4)ωτ/4.
Спектральная плотность треугольного импульса, являющегося интегралом от вспомогательной функции, рассчитывается делением полученного выражения на iω.
Sω=2Aωsin2(ωτ/4)ωτ/4=Aτ2sinωτ4ωτ42.
Получим Z-преобразование сигнала

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу