Для кристаллического кварца компоненты тензора диэлектрической проницаемости и

Диэлектрическая проницаемость принимает различные значение в зависимости от направления распространения световой волны и становится тензором 2-го плана:
ε=εxxεyxεzxεxyεyyεzyεxzεyzεzz,
Отсюда следует:
ε=εxx000εyy000εzz,
Подставляем:
ε=4,550004,550004,49.
Или
Dx=4,55Ex;
Dy=4,55Ey;
Dz=4,49Ez.
Чтобы векторы и сохраняли параллельности, необходимо чтобы выполнилось условие:
[E*D]=0.
Получаем:
E*D=iEx4,55ExjEy4,55EykEz4,49Ez;
0,06ExEz=0-0,06EyEz=0,
Ex=-Ey.