Для изучения дневной выработки рабочих предприятия проведена 10%-я случайная бесповторная выборка

Средняя дневная выработка изделий рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
х=xff=6260100=62,6 шт
Х – середина интервала;
f – число рабочих.
Средняя дневная выработка изделий составила 62,6 шт.
Дисперсия рассчитывается по формуле:
σ2=(x-x)2∙ff=11924100=119,24
Средняя μх выборочной средней х при случайной бесповторной выборке определяется по формуле:
μх=σ2n(1-nN)
где
σ2 - общая дисперсия выборочных значений признаков;
N – число единиц в генеральной совокупности;
n – число единиц в выборочной совокупности.
Расчет средней ошибки выборки:
μх=119,24100(1-0,1)=1,04 шт.
Предельная ошибка ∆х выборочной средней определяется по формуле:
∆х=t(P)μх
где
Р – заданная доверительная вероятность ( или уровень надежности) определения интервала генеральной средней;
t – коэффициентом доверия, зависящий от значения доверительной вероятности Р;
μх - средняя ошибка выборки.
Расчет предельной ошибки выборки:
∆х=2*1,04=2,08 шт
Доверительный интервал для генеральной средней определяется неравенством:
х-∆х≤х≤х+∆х
где
х - выборочная средняя,
х – генеральная средняя.
Определение доверительного интервала генеральной средней:
62,6-2,08≤х≤62,6+2,08
60,52≤х≤64,68
На основании проведенного выборочного обследования рабочих с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности средняя величина дневной выручки рабочих находится в пределах от 60,52 шт