Для электрической схемы с заданными значениями ЭДС E1=4 В

Параметры схемы: ветвей в=6; узлов у=4.
Выбираем три (в-у-1=3) независимых контура, и составляем для протекающих в них контурных токов (I11, I22, I33) уравнения по методу контурных токов:
I11r1+r01+r3+r03+r4-I22r4-I33r1+r01=-E1+E3-I11r4+I22r4+r5+r6-I33r6=0-I11r1+r01-I22r6+I33r1+r01+r2+r6=E1-E2
Подставляем исходные данные и упрощаем систему:
I112,7+0,8+4+0,7+8-8I22-I332,7+0,8=-4+18-8I11+I228+10+2-2I33=0-I112,7+0,8-2I22+I332,7+0,8+10+2=4-9
16,2I11-8I22-3,5I33=14-8I11+20I22-2I33=0-3,5I11-2I22+15,5I33=-5
Решаем систему уравнений методом Крамера и определяем контурные токи:
∆=16,2-8-3,5-820-2-3,5-215,5=16,2∙20∙15,5-8∙-2∙-3,5-3,5∙-8∙-2--3,5∙20∙-3,5-16,2∙-2∙-2--8∙-8∙15,5=3608,2
∆1=14-8-3,5020-2-5-215,5=14∙20∙15,5+0∙-2∙-3,5-5∙-8∙-2--5∙20∙-3,5-14∙-2∙-2-0∙-8∙15,5=3854
∆2=16,214-3,5-80-2-3,5-515,5=16,2∙0∙15,5-8∙-5∙-3,5-3,5∙14∙-2--3,5∙0∙-3,5-16,2∙-5∙-2--8∙14∙15,5=1532
∆3=16,2-814-8200-3,5-2-5=16,2∙20∙-5-8∙-2∙14-3,5∙-8∙0--3,5∙20∙14-16,2∙-2∙0--8∙-8∙-5=-96
I11=Δ1Δ=38543608,2=1,07 А
I22=Δ2Δ=15323608,2=0,42 А
I33=Δ3Δ=-961105,4=-0,03 А
Определяем значения токов в ветвях через найденные контурные токи:
I1=I11-I33=1,07--0,03=1,09 А
I2=-I33=--0,03 =0,03 А
I3=I11=1,07 А
I4=I11-I22=1,07-0,42=0,64 А
I5=I22=0,42 А
I6=I22-I33=0,42--0,03=0,45 А
Определяем показания вольтметра:
UV=E3-I3r03-I4r4=18-1,07∙0,7-0,64∙8=12,1 В
Проверяем правильность расчета, составляя уравнение баланса мощностей:
ΣPист=-E1I1+E2I2+E3I3=-4∙1,09+9∙0,03+18∙1,07=15,09 Вт
ΣPн=I12r1+r01+I22r2+I32r3+r03+I42r4+I52r5+I62r6=1,092∙2,7+0,8+0,032∙10+1,072∙4+0,7+0,642∙8+0,422∙10+0,452∙2=15,09 Вт
ΣPист=ΣPн
15,09 Вт=15,09 Вт