Для электрической схемы, приведенной на рисунках по параметрам, приведенным в таблице определить:
Токи во всех ветвях цепи.
Показания амперметра, подключенного к 3-ей ветви.
Рассчитать баланс мощностей.
Построить на комплексной плоскости векторную диаграмму токов в ветвях цепи и топографическую диаграмму напряжений для контура, указанного в таблице задания.
Построить графики тока во второй ветви и падения напряжения на участке «d-b».
Исходные данные:
Частота для всех вариантов f=50 Гц
Рис. 1 Схема 10
Решение
Рассчитываем индуктивные и емкостные сопротивления реактивных элементов цепи:
Комплексные сопротивления ветвей в алгебраической и показательной формах:
Комплексное сопротивление параллельного соединения ветвей:
Полное комплексное сопротивление цепи относительно источника ЭДС:
Комплексное значение тока в неразветвленной части цепи по закону Ома:
Действующие значение тока:
Комплексное напряжение на параллельном участке цепи:
Комплексные значения токов в параллельных ветвях:
Действующие значения токов:
Проверим правильность расчетов токов по первому закону Кирхгофа, составив уравнение для узла «b»:
Проверка по первому закону Кирхгофа сходится, значит, токи определенны, верно.
Амперметр, включенный в третью ветвь, измеряет действующие значение тока в ветви, т.е
. показания амперметра равны 3,618 ампер.
Произведем расчет баланса мощностей.
Активная мощность потребителей включенных в цепь:
Реактивная мощность потребителей:
Комплексная мощность источника ЭДС:
где действительная часть числа активная мощность , мнимая часть реактивная мощность источника
Таким образом, баланс мощностей с допустимыми погрешностями сходится: и
Для построения топографической диаграммы для контура «b-c-d», определим потенциалы точек, приняв потенциал точки «b» равным нулю, тогда:
Построенная векторная диаграмма токов в ветвях цепи и топографическая диаграмма напряжений для контура «b-c-d», построенные на комплексной плоскости в масштабе см