Для электрической схемы по заданным сопротивлениям и значениям источников напряжения u=U=const и тока i=I=const составить систему уравнений методом контурных токов

В рассматриваемой схеме у=4 узла и в=5 ветвей с неизвестными токами. Число независимых контуров цепи:
nконт=в-у-1=5-4-1=2
Выбираем независимые контуры, для чего составляем граф цепи:
Вводим контурные токи для контуров. Контурный ток I33 известен:
I33=J05=10∙10-3=0,01 А
Составляем систему из nконт=2 уравнений по методу контурных токов относительно неизвестных контурных токов I11 и I22:
I11R2+R3+R4-I22R3+R4-I33R4=0-I11R3+R4+I22R3+R4+R6+I33R4+R6-U01=0
Подставляем исходные данные:
I1140+40+90-I2240+90-0,01∙90=0-I1140+90+I2240+90+40+0,01∙90+40-50=0
170I11-130=0,9-130I11+170I22=48,7
Представляем полученную систему в матричной форме и решаем в пакете Mathcad:
Таким образом, значения контурных токов:
I11=0,54 А
I22=0,7 А
Выразим токи в ветвях через контурные токи:
I1=I22=0,7 А
I2=I11=0,54 А
I3=-I11+I22=-0,54+0,7=0,16 А
I4=-I11+I22+I33=-0,54+0,7+0,01=0,17 А
I6=I22+I33=0,7+0,01=0,71 А
Определяем напряжение на зажимах источника тока:
UJ05=I4R4+I6R6=0,17∙90+0,71∙40=43,63
Проверяем правильность расчета, составляя баланс мощностей.
Мощность источников:
ΣPист=U01I1+UJ05J05=50∙0,7+43,63∙0,01=35,42 Вт
Мощность нагрузки:
ΣPн=I22R2+I32R3+I42R4+I62R6=0,542∙40+0,162∙40+0,172∙90+0,712∙40=35,42 Вт
Баланс мощностей:
ΣPист=ΣPн
35,42 Вт=35,42 Вт